Bonjour, pouvez-vous m'aider à faire ce problème :
Une échelle appuyée contre un mur vertical se trouve à 5 m du pied du mur.
Elle glisse le long de ce mur de 80 cm. Elle se trouve alors à 11.20 m de hauteur et s'est éloignée d'une longueur x en cm sur le sol.
Calculer la valeur de x.

Merci à tous ceux qui m'aident !

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Bonjour Laetitia

l'échelle glisse de 80cm et se trouve alors à 11,20m de hauteur

elle se trouvait donc à 11,20m + 0,80m = 12m de hauteur

on peut appliquer Pythagore pour trouver la longueur de l'échelle:

      L² = 12² + 5²


dans le 2ème cas on connait la longueur de l'échelle,

la hauteur, et la distance au mur est de (5+x) mètres

on applique toujours Pythagore et on trouve une équation à une inconnue.

J'ai aussi un conseil : calculer (x+5)au carré, en déduire x+5 puis x

c'est bien ça oui

si tu as trouvé L dans le premier cas

on a L² = 11,20² + (5+x)²

Comment faut-il faire lorsque j'arrive à 13²= 150.44 + 2x ?

J'ai trouvé que x = 4.31

tu laisses (5+x)² sans développer

13² = 11,20² + (5+x)²

169 = 125,44 + (5+x)²

169 - 125,44 = (5+x)²

43,56 = (5+x)²

ou (5+x)² = 43,56

comme (5+x) est positif on peut extraire la racine

(5+x) = 43,56

le reste est facile

J'ai trouvé ! Merci beaucoup. Mais je ne comprends pas pourquoi sa ne marche pas quand on calcule (5+x)²

parce que tu ne sauras pas résoudre une équation du 2nd degré

(x+5)² = 43,56

x² + 10x + 25 = 43,56

x² + 10x - 18,56 = 0

à factoriser

c'est mieux avec une différence de carré:

(x+5)² - 43,56 = 0

(x+5)² - 6,6² = 0

(x+5+6,6)(x+5-6,6) = 0

(x + 11,6)(x-1,6) = 0

une solution positive: x = 1,6 m

x étant en mètres