Niveau autre

problème d'économie

Posté par ever14123 (invité) 07-01-07 à 18:04

Bonjour à tous, je viens d'avoir mes partiels d'économie et j'ai pas réussi à faire cet exercice: Je sais que ce n'est pas des maths mais si quelqu'un peut m'aider.

"Considérons un marché oligopolistique composé d'une firme dominante (d) et de plusieurs petites entreprises (s). La firme dominante fixe les prix pour l'ensemble du secteur et laisse les petites entreprises offrir la quantité quelles souhaitent pour ce niveau de prix.
La courbe de demande du secteur est Q=150-7P.
La courbe d'offre des petites entreprises du secteur est: Qs = 15+P.
La fonction de cout total de l'entreprise dominante est: CTd = 0.5 Qd².

a.Déterminer l'équation de la courbe de demande de l'entreprise dominante?
b. Déterminer le prix et la quantité qui maximisent le profit de l'entreprise dominante?
c. Quelle est la quantité offerte par les petites entreprises?
d. Déterminer le profit de l'entreprise dominante?"

Merci par avance

Posté par Réponse 11-01-07 à 00:12

C'est une situation de leadership par les prix.

a) Les entreprises en position "suiveur" établissent une fonction d'offre en fonction du prix donné (fonction Qs).
L'entreprise "leader" a une demande résiduelle qui s'adresse à elle. Cette demande résiduelle s'obtient de la façon suivante: "demande du marché" moins "offre du suiveur".

C'est-à-dire: Qd=(150-7P)-(15+P).
Donc, Offre de la firme dominante: Qd=135-8P.

b)Face à cette offre, l'entreprise cherche à maximiser son profit en fonction de cette demande résiduelle.

Il faut la fonction de demande inverse: P=135/8-Qd/8.

La demande correspond à la recette moyenne, calculons la recette totale:
RTd(Qd)=P(Qd)xQd=16.875Qd-(Qd²)/8

Pour maximiser son profit, la firme dominante égalise son coût marginal et sa recette marginale:
Cm=d(CTd(Qd))/dQd=Qd
Rm=d(RTd(Qd))/dQd=16.875-Qd/4

Cm=Rm <=> Qd=16.875-Qd/4 <=> Qd*=13.5

Et: P*=16.875-13.5/8=15.1875

c)Le prix du marché est maintenant connu. Calculons la quantité offerte par les autres entreprises:

Qs=15+15.1875=30.1875

d)Calculons le profit de la firme dominante à partir de sa fonction de coût, de la quantité produite et du prix du marché:

Profit=P(Qd)xQd-CTd(Qd)
      =15.1875x13.5-0.5x(13.5²)
      =205.031-91.125
      =113.906

Normalement le profit est 113.906.

J'espère ne pas avoir fait d'erreurs!

Linkar.