1ère méthode :
1-e^it=(1-cos(t))+i.sin(t)
Tu multiplie le numérateur et le dénominateur par
(1-cos(t))-i.sin(t) et tu développes.
On obtient
(1-cos(t))²+sin²(t)=2-2cos(t) au dénominateur.

2ème méthode : on multiplie le numérateur et le dénominateur par e^-it/2.
On obtient ainsi au dénominateur
e^-it/2-e^it/2=-2isin(t).

@+

à mon avis , la seconde méthode est la meilleure
une petite faute ds le mot de victor
1- e(it) = e(it/2). [e(-it/2) - e(it/2]

             =  e(it/2)  . -2i sin (t/2)

(formules euler de bac)

de même 1 - e(it(n+1))=  - 2 i sin (n+1).t/2). e(i.(n+1)t/2)

sauf erreur de ma part

puis passer au quotient

puis écrire plus simplement sin (n+1).t/2) à l'aide de sin (a+b)

puis identitier parties réelle et imaginaire

cela devrait le faire, je ne l'ai pas fait, je te donne juste les pistes, si tu as un pb, dis le moi, j'essayerai de trouver le temps pour faire un truc plus détaillé

bonne journée

seagal