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Problème d'exrecice pour un DM
Salut
J'ai un exercie en DM à faire, mais je rencontre quelques difficultés dessus.
L'exercice est :
Le plan est rapporté dans un repère (O,i,j).
On considère les points A(3,0) B(0,2) A'(6,0) et B'(0,8)
Le point tel que OACB soit un rectangle.
1 Déterminer les coordonnées du centre I du rectangle OACB
2 Ecrire une équation de la droite (ab) et une équation de la droite (A'B')
3 Déterminer les coordonnées de leur point d'intersection J.
4 Soit K(x;2). Déterminer x de telle sorte que B, K et I soient alignés.
5 Déterminer de même les coordonnées du point L commun à (AC) et (A'I)
6 Vérifier que J,K et L sont alignés.
Ce qu j'ai trouvé :
l'équation de la droite (AB) = -2/3x + 2
l'équation de la droite (A'B') = 4/3x + 8
pou leur point d'intersection j'ai fait un système qui donne J(9;-4)
Pour déterminer les coordonnées du centre I je pense a (1/2(vecteur)OA; 1/2(vecteur)OB) mais je ne penseps que ce soit ça.
Le gros problème est au niveau de la 5.
pour avoir les coordonnées j'ai pensé à fare les équations de drotes comme dans la 3 mais A(3,0) et C(3,2) l'équation de droite se fai comment ? car on tomb sur une division a numérateu nul...
Ensuite, je ne suis arrivée à rien d'autre de cet exercice... Par pitié aidez moi svp
Merci d'avance si c'est possible. Je comprend pas tout.... Et j'arrive pas à grand chose... S'il vous plait
Bonjour,
Je suis d'accord pour tes réponses : équation de la droite (AB), coordonnées de J (9 ; -4)
Je suppose que ta as oublié un signe moins pour l'équation de la droite (A'B') qui est
y = -(4/3)x + 8
Pour déterminer les coordonnées de I :
Il me semble que le plus simple est d'écrire les coordonnées de C
et ensuite de trouver celles de I sachant que c'est le milieu de [OC]
Peux-tu vérifier ce que tu as écrit pour la question 4. Je suis étonné par la définition de K comme (x ; 2) ; ce 2 me gêne...
Bonjour,
il n'y a pas d'erreur pour le K(x;2)
oui, c'est vrai, j'ai oublié le moins :s
tu dis, I est le milieu de oc] ok, en fait si je comprends bien, les coordonnées de I seront (1/2abcisse de C; 1/2ordonée de C) car O=0 donc I(3/2;1)
Pour les coordonés du point J, je m'y suis pise avec un système
{-2/3x+2=y
{-4/3x+8=y
-4/3x+8=-2/3x+2
2/3x=6
x=9
y=-4 donc J(9;-4)
Il ne me manque plus que la 4, 5 et 6 Merci beaucoup Coll
Alors s'il n'y pas d'erreur pour K (x ; 2) il y en a une autre ailleurs...
Est-ce que ça ne serait pas plutôt
4 Soit K( x;2). Déterminer x de telle sorte que B', K et I soient alignés.
B' et non pas B ?
Alors comme cela c'est possible !
Comment t'y prends-tu ?
Le plus simple selon moi :
tu connais les coordonnées de B' et celle de I (ton message de 12 h 53 : c'est bon !)
Donc tu peux connaître l'équation de la droite B'I et trouver l'intersection avec la droite y = 2
j'avais aussi pensé à la solution, de :
on sait que B'KI doivent ête align&s donc forcément si les points sont alignés, les vecteurs B'K et B'I seront colinéaires donc
calcul du vecteur BK
(x-0 = (x
2-8) = -6)
Calcul du vecteur B'I
(3/2-0 = (3/2
1-8) -7)
alors -7x=-9
x=9/7 donc K(9/7;2)
Je comprends pas ce que tu veux dire dans ton message de 13h09
Je te proposais une autre méthode, mais la tienne est excellente ; la preuve : c'est bon !
Au point L, maintenant !
Oui, en fait, c'est à partir de là que les choses se corsent vraiment ! C'st à partir de là que j'y arrive vraiment pas !!
Tu as encore plusieurs méthodes. Par exemple la même que celle que tu as utilisée pour le point K
Les vecteurs et
doivent être colinéaires.
Roohhhh!!!! Merci beaucoup, j'y avais pas du tout pensée , j'avais essayé avec les équations de droite c'est à dire comme pour J,et ça marchait pas
donc ce serait les vecteurs A'L et A'I ou AL et AC qui devraient êtr colinéaires ? c'est ça ?
C'est torop bien merci!
Ensuite pour le dernier je fais avec les vecteurs JK et JL ! Merci
coll y'a toujours un gros problème,
car si on fait avec les vecteurs A'L et A'I
on tombe après a uneéquation qui est -9y=5x-39 comment veux tu qu'on fasse ? il faut calculer les équations, il faut faire l'équation de la droite (AC) là est le porblème car A(3.0) C(3.2)
JE SUIS BLOQUEE
Je ne vois pas de gros problème, mais tu as raison d'appeler au secours !
A' (6 ; 0)
L (3 ; y)
et
A' (6 ; 0)
I (1,5 ; 1)
Coordonnées des deux vecteurs et
Ecrire qu'ils sont colinéaires
c'est carrement impossible j'y arriverais jamais :'( on a A'(6;0) L(x,y) I(3/2;1)
donc A'L = x-6 ; y-0)
A'I = -9/2; 1
x-6= -9/2y
après je peus pas faire le resre :'( c'est horrible
A(3.0) C(3.2)
AL = x-3; y-0
AC = 0/2 ce qui est impossible jusqu'à ce jour comment vcveux tu faire 
:( :'( je pourrais jamais tout faire por lundi c'es l'horreur
pour les points JKL, je trouve un truc pas normal, car les points jkl doivent être alignés
J(9;-4)
K(9/7;2)
L (3;2/3)
donc JK = (9/7-9);(2+4)= (-54/7); 6
JL = 3-9; 2/3+4 = -6; 14/3
c'est pourtant ça non ? mais c'est bizarre lezss points devraient être alignés mais l ils ne le sont pas dud tout !! je fais comment ? svp
Mais oui c'est ça !
Tes calculs de coordonnées des vecteurs sont bons. Que fais-tu pour vérifier qu'ils sont colinéaires (parce qu'ils le sont bien) ?
oups j'aip as fait xprès que -6*6 soit égal à -54/7*14/3
ah ben en fait ça fat -36=-36 j'ai perdu ma calcu donc c'est galère à faire cette opération là !! Je pensait pas que c'était égal et bien colinéaire
Merci beaucoup pour cette aide qi m'a été d'une très grande utilité
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