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Niveau Reprise d'études
Problème d'inéquation
Posté par Taiga69
bonjour je suis bloque a un problème le voici
une entreprise fabrique et commercialise un certain produit.Soit x la quantité produite en tonnes ou x est un nombre réel compris entre 0 et 12
le cout de la production exprimé en centaine de francs est donné par p(x) : x3 - 15x2 +76x
l'entreprise vend chaque tonne de sa production 4000
determiner les valeurs de x pour lesquelles l'entreprise réalise un bénéfice
donc voici ce que j'ai fait
x3-15x2+76x<4000
x(x2-15x+76)<4000
x(x-19)(x+4)<4000
et après je suis bloqué...
non ça ne va pas dès le début
chaque tonne est vendue 4000 francs (je suppose que c'est des francs ?) donc 40 centaines.
si on vend x tonnes, le gain est donc de 40x (et non de 4000)
ton inéquation à résoudre est donc
x3-15x2+76x < 40x
(ce qui va être plus simple à résoudre parce que tu vas pouvoir mettre x en facteur et avoir du second degré)
ah d'accord et après ca me donne
x3-15x2+36x<0
donc
x(x2-15x+36)<0
et après je n'arrive pas a factoriser
Citation :
ah d'accord et après ca me donne
x³-15x2+36x<0
donc
x(x²-15x+36)<0
et après je n'arrive pas a factoriser
ah d'accord et après ca me donne
x³-15x2+36x<0
donc
x(x²-15x+36)<0
et après je n'arrive pas a factoriser
je fais confiance à Glapion
arrivé là, cherche les solutions de l'équation du seconde degré x²-15x+36=0
cela te permettra de poursuivre en faisant ensuite un tableau de signes
oui trouve les racines
après du peux aussi dire directement qu'un polynôme du second degré est du signe de son terme de plus haut degré à l'extérieur des racines et du signe contraire entre.
j'ai calculé mes solutions,j'ai donc trouvé 3 et 12
donc mon polynôme se factorise en (x-3)(x-12)
donc d'après le tableau de signe la solution est
]-
;3[u]12;[
l'entreprise réalise un bénéfice si; (Montant de la vente)>(Cout de la production)
(Cout de la production de x produit)
(Montant de la vente de x produit)
Le en facteur doit figurer car même s'il n'a aucun intérêt
Citation :
x est un nombre réel compris entre 0 et 12
x est un nombre réel compris entre 0 et 12
***malou edit***
oui, Razes a raison d'avoir tout repris pour reposer le problème....j'avais aidé en passant...et ma raison, certes importante, n'était pas la bonne...merci razes
Bonjour malou,
Il n y a pas de quoi me remercier, je n'ai fait que reprendre ce qui a été fait.
Par contre, 2 lignes ont sauté au début lors du copier coller, si tu peux les remettre malou.
(Cout de la production de x produit)
(Montant de la vente de x produit)