Bonjour, Bonsoir,
Alors voilà, je vous présente un problème dont je n'ai absolument aucune idée de la méthode à utiliser pour le résoudre. J'aimerai votre aide sur la façon de rédiger ce type d'exercices si ce n'est pas trop demandé ...
Voilà l'énoncé :
Pour des raisons obscures, le gardien d'un phare (point A) doit rejoindre le plus rapidement possible la région côtière (point B). Il se déplace en canot à la vitesse de 4km/h et à pied à la vitesse de 5km/h. Où doit-il accoster pour que le temps de parcours soit minimal ?
Note : la côte est rectiligne (droite ) et la dérivée due au courant est nulle.
Merci d'avance à ceux qui m'aideront à trouver des pistes, et désolée de ne rien avoir à proposer, mais je ne comprends pas du tout comment résoudre ce problème >__<
En gros, le gardien va marcher et faire du canot pour aller de A à M(endroit où il accoste et commence à marcher) puis de M vers B.
On exprime la distance parcourue :
AB = vCanot * AM + vmrche + MB
On calcule AB grace au théorème de Pythagore dans AHB : AB = racine Carrée ( "AH carré" + "HB carré")= racine Carrée (306)
on voit que HM est notée x (inconnue)
On exprime AM (théorème de pythagore dans AMB) : AM = racine carée ( "AH carré" + "HM carré") = racine caree ( 81 + x^2)
On exprime MB : MB = HB - HM = 15-x
L'equation de la distance parcourue devient :
racine Carrée (306) = 4* racine caree ( 81 + x^2) +5 *(15-x)
et on se ramène à f(x) = 0
Ensuite, il suffit de faire l'étude de cette fonction (trouver son minimum quand sa derivée s'annulle), ect...
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