Bonjour à tous j'ai besoin d'aide pour cet exercice, j'ai trouvé la fonction f(x) demandée mais je ne suis absolument pas sûre de mon résultat, pourriez-vous m'aider, me corriger s'il vous plait? merci beaucoup

une voiture tout-terrain doit se rendre d'un point A situé sur une route à un point B situé dans un champ. Sa vitesse est de :
40 km/h sur route et 20km/h à travers champ
on doit déterminer en quel point H la voiture doit quitter la route pour que le temps de parcours de A à B soit minimal

1) on pose AH=x (en km) exprimer en fonction de x, le temps f(x) de parcours de A à B

2) étudier les variations de f sur [0;10]

j'ai trouvé que f(x) = x/40 + [[(14-x)(-6+x)]] /20
ce résultat est-il correct, si oui à quoi est égal la dérivée de cette fonction?
merci encore