Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau autre
Partager :

problème d'optimisation

Posté par math5 (invité) 01-11-06 à 04:36

bonjour j'aimerais avoir chaque détail  svp (étapes)

Pour la campagne de financement d'une école primaire,les jeunes auront à vendre des tablettes de chocolat et des chandails. Pour que la campagne soit un succès,certaines conditions de vente devront être respectées.D'abord on devra vendre mininumde 210 tablettes de chocolat et un minimum de 50 chandails. De plus,on s'attend à vendre au moins trois fois plus de tablettes de chocolat que de chandails. Compte tenu du nombre d'élèves et leur jeune âge,l'école se limitera à la vente d'un maximum de 400 articles.
Sachant que chaque tablette de chocolat vendue rapporte 1,5$ pour l'école et qu'un chandail vendu en rapporte 7,5$ quel sera le montant maximum que l'école peut espèrer récolter avec sa campagne de financement et combien d'articles de chaque sorte devra-t-elle vendre pour y parvenir?

veuillez utiliser valeurs suivantes:
x=nbre de tablettes de choc
y=nbre de chandails vendus

édit Océane : niveau renseigné

Posté par
plumemeteore
re : problème d'optimisation 01-11-06 à 08:39

bonjour Math5
x >= 210; y >= 50; x >= 3y; x+y <= 400; 1,5x+7,5y = un maximum compte tenu des contraintes
pour un même nombre d'articles divisible par 4, la recette maximum est atteinte quand il y a exactement trois fois plus de chocolats vendus que de chandails; elle est alors de 1,5x+7,5y
en effet, plus de chandails et moins de chocolats est impossible à cause de la contrainte x >= 3y; plus de chocolats et moins de chandails est défavorable, car à chaque échange, on diminue la recette de (7,5-1,5)€
plus le nombre divisible par 4 est grand, plus la recette est importante
si ce nombre est 4y, la recette est 7,5y + 3*1,5y = 12y
le plus grand nombre divisible par 4 est 400
donc il faut que x+y = 400 et que x = 3y
3y+y = 400; 4Y = 400; y = 100, x = 399
recette = 300*1,5 + 100*7,5 = 1200€



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !