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Problème d optimisation: HELP
Bonjour à tous,
Je suis complètement coincé sur ce problème
Une boite en forme de parallélépipède rectangle à base carrée a une aire totale de 576 cm^2.
Déterminez les dimensions de la boite de telle façon que le volume soit maximum.
Pouvez-vous m'aider dans la résolution du problème svp
Merci d'avance.
Bonjour
si la base a pour surface 576 cm² alors le volume vaudra 576*h, avec h en cm
il sera maximum pour h maximum !
Je pense qu'il y a une erreur d'énoncé
Verifies
Philoux
Oui
au temps pour moi
1° calcules la surface totale (latérales + bases) de ton parallélépipède
2° exprimes le volume
Je reviens
Philoux
Re
j'appelle a le côté de la base et h la hauteur
La surface totale vaut 2a²+4ah = 576 => h= (576-2a²)/4a = (288-a²)/2a
Le volume vaut a²h
V=a²h = (288-a²)a²/2a=(288-a²)a/2 = -a^3/2 +144a
Ce volume est max pour V'=0 V'=-3a²/2+144
nulle pour a²=288/3 = 96 = (4V6)²
a=4V6
et h = (91/24)V6
Vérifies
Philoux
RE 
,
en fait je doit trouver le max à partir d'un tableau de signe (de V')
et je n'arrive pas du tout au résultats donnés
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