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probleme d optimistation

Posté par wxc (invité) 26-10-05 à 17:03

bonjour voila pourriez vous maidez pr cet exo merci davance :
soit ABCD un trapeze de grde base [AB] tel que AD=DC=CB=a
on appelle landa la mesure de langle BAD appartenant a [0;pi/2]
1.exprimer laire du trapeze en fct de a et de landa (aidez moi pr celle la svp)
2.soit f la fct definie sur [O;pi/2] par f(x) = (cosx +1)sinx
demontrer que f'(x)= 2(cosx+1)(cosx-1/2) CETTE QUESTION DEUX JE L'AI FAITE ELL EST FACILE
3.en deduire la valeure de landa pr laquell laire du trapeze est maximale et determiner cette aire maximale (aidez moi pr celle la svp aussi)
merci d'avance

Posté par
cqfd67re : probleme d optimistation 26-10-05 à 17:04

bonjour,

comment calcule t on l aire d un trapeze?

Posté par wxc (invité)re : probleme d optimistation 26-10-05 à 17:14

((b+B) * h )/2

Posté par wxc (invité)re : probleme d optimistation 26-10-05 à 17:16

EN FAIT LA PROF ns doemande de prouver que l'aire = a²sinlanda(1+coslanda)

Posté par
suistropre : probleme d optimistation 26-10-05 à 17:16

je C calculer h :p
h = a * sin lambada

Posté par wxc (invité)re : probleme d optimistation 26-10-05 à 17:25

ca fait [(a+AB)(asinlanda)]/2 mais ca avance a rien...

Posté par
caylusre : probleme d optimistation 26-10-05 à 18:10

Bonjour,


\textrm Aire=\frac{[(2a cos \lambda +a)+a].a sin \lambda}{2}=a^2 sin \lambda (1+cos \lambda)

probleme d optimistation

Posté par wxc (invité)re : probleme d optimistation 26-10-05 à 20:18

ha ok merci bcp mais pr trouver landa tel que l'aire soit maximale comment faut il faire (question 3)?

Posté par
caylusre : probleme d optimistation 26-10-05 à 22:45


\frac{dAire}{d\lambda}=a^2(cos\lambda+cos 2\lambda)=0
=>2cos^2\lambda+cos\lambda-1=0
=>\cos\lambda=-\frac{1}{2}\, ou\,cos\lambda=-1
que vous devez sûrement pouvoir résoudre seul!


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