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Problème d'un concours orthophonie

Posté par
mapalode
30-04-17 à 09:49

Bonjour à tous,

Je suis actuellement en classe préparatoire pour passer les concours d'orthophonie.
En refaisant les annales, je ne comprends la correction d'un problème. Je ne trouve pas le même résultat. J'aimerais avoir votre avis sur celui-ci :

Le problème est :
Léa use uniformément et régulièrement son savon en forme de brique. Les dimensions de son savon ont diminué d'un tiers de leur valeur au bout de 19 jours. Combien de jours faudra-t-il pour user le morceau restant?
Réponses:
•8
•19
•27
•38
•Un autre nombre

Mon raisonnement :
Comme le savon est en forme de brique, j'ai utilisé la formule du rectangle :
V = L x l x h
J'ai pris des valeurs pouvant être divisibles par 3 pour enlevé un tiers.  
L = 9
l = 6
h= 3
D'où V = 9 x 6 x 3
V = (3+3+3) x (2+2+2) + (1+1+1)
V= 162 mm^3

En enlevant 1/3 :
V = (3+3) x (2+2) x (1+1)
V = 48 mm^3

Pour passer de V = 162 mm^3 à V = 48 mm^3, cela a donc pris 19 jours

J'ai ensuite cherché combien elle utilisait de mm^3 par jour :
(162 - 48) / 19 = 6 mm^3 par jour

Puis j'ai divisé les 48 mm^3 qu'il restait au savon par 6 et j'ai trouvé 8

Et j'ai additionné les 19 jours que cela avait pris pour user 1/3 du savon + les 8 jours pour user les 2/3 restant.

La correction :
Il reste 2/3 du savon : 19 x 2 = 38


Qu'en pensez-vous?
Merci d'avance pour votre réponse

Posté par
ThierryPoma
re : Problème d'un concours orthophonie 30-04-17 à 10:00

Bonjour,

Nous sommes en présence d'une question liée à la proportionnalité et rien de plus. Si léa a consommé uniformément et régulièrement 1/3 de son savon en 19 jours, le reste, à savoir les 2/3, seront consommés uniformément et régulièrement en

19\times\dfrac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}=19\times2=38\text{ jours}

Posté par
mapalode
re : Problème d'un concours orthophonie 30-04-17 à 10:20

Merci pour ton réponse, je comprends mieux pourquoi il fallait simplement multiplier par 2.

Bonne journée à vous.  

Posté par
mapalode
re : Problème d'un concours orthophonie 30-04-17 à 10:32

mapalode @ 30-04-2017 à 10:20

Merci pour ta réponse, je comprends mieux pourquoi il fallait simplement multiplier par 2.

Bonne journée à vous.  
mapalode

Posté par
veleda
re : Problème d'un concours orthophonie 30-04-17 à 13:17

bonjour,
je comprends que si x,y,z sont les dimensions initiales du savon et x',y',z' ses dimensions au bout des 19 jours
x'=\frac{2}{3}x    y'=\frac{2}{3} y   z'=\frac{2}{3}z
donc au bout des 19jours il ne reste pas \frac{2}{3} du savon
est ce que  mon  interprétation n'est pas bonne?

Posté par
mapalode
re : Problème d'un concours orthophonie 30-04-17 à 15:06

Donc au bout de 19 jours, le volume serait égal à : V = \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{8}{27}
En 19 jours, elle aurait alors usé \frac{19}{27} du savon
Donc pour user les \frac{8}{27} restant, elle prendrait 8 jours?

Posté par
veleda
re : Problème d'un concours orthophonie 30-04-17 à 19:44

oui,la bonne réponse c'est bien 8 jours

Posté par
mapalode
re : Problème d'un concours orthophonie 02-05-17 à 12:37

D'accord, merci pour votre aide

Posté par
cocolaricotte
re : Problème d'un concours orthophonie 02-05-17 à 13:09

En effet l'énoncé est clair :

Les dimensions de son savon ont diminué d'un tiers de leur valeur au bout de 19 jours.

Ce n'est pas le volume qui a diminué d'un tiers.
Si les dimensions diminuent d'un tiers, le volume diminue de (1/3)3 = 1/27

Posté par
veleda
re : Problème d'un concours orthophonie 02-05-17 à 18:01

bonjour
>>cocolaricotte
bien sûr mais j'essaie d'y mettre des formes pour faire comprendre  à un collègue qu'il se trompe

Posté par
cocolaricotte
re : Problème d'un concours orthophonie 02-05-17 à 19:21

Je ne voulais surtout pas blesser quelqu'un dans mon intervention. Il m'arrive aussi de faire des erreurs (lecture trop rapide de l'énoncé, rédaction hasardeuse etc ....) Et quand on me corrige je reconnais mes erreurs.

D'ailleurs dans ma réponse il y a une énorme bourde : les dimensions diminuent d'un tiers donc elles sont multipliées par 2/3  
Donc le volume restant est celui du départ multiplié par (2/3)³ = 8/27 ...... il ne diminue absolument pas de 1/27 !

Posté par
veleda
re : Problème d'un concours orthophonie 02-05-17 à 21:27

>>cocolaricotte
je ne faisais pas une remarque à propos de ton post  mais à propos du mien  du 30 13h17
laissant sous entendre que je n'avais peut être pas bien compris l'énoncé
tout cela n'est pas grave,l'exercice de mapalode a été traité  rapidement et  correctement  c'est l'essentiel

Posté par
cocolaricotte
re : Problème d'un concours orthophonie 02-05-17 à 21:36

Etonnant la correction donnée ! ?

voir 30-04-17 à 09:49

Cordialement



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