voici un problème  barycentre qui me crée des problèmes!!

soit ABCD un losange de centre O tel que OB = 2OA
1.démontrer que le barycentre des points pondérés (B,2), (C,-1) et  (D,1) est le milieu des segements [AB].
2. soit k un nombre réel.
a) Déterminer et construire l'ensemble (E1_{[/sub]) des barycentres Gk[sub]} des poins pondérés (A,k), (B,2) , (C,k-1) et (D,1-2k).
  b) Préciser le valeur pour laquelle Gk<sub>[/sub] est un point de la droite (AC)
3. Determiner et construire:
a) l'ensemble (E2[sub]</sub>) des points M du plan tels que les vecteurs  MA + MC - 2MD et  les vecteurs 2MB -MC+MD sont colinéaires;
b) l'ensemble (E3[sub][/sub]) des points M du plan tels que les vecteurs MA + MC - 2MD et 2 MB- MC + MD ont la meme norme.

MERCI D'AVANCE