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Problème de courbe et d'asymptote
bonsoir,
j'ai un petit souci sur un Dm à propos de la position de l'asymptote à une fonction et la fonction proprement dit.
voici l'énoncé:
on considère la fonction f définie sur par :
si x
si
on doit démontrer que la droite D d'équation est asymptote à Cf en
et préciser la position de Cf par rapport à la droite D .
Pour le premier vloet de la question je n'ai eu aucun problème, c'est sur le second point que ça se gate non pas en mais sur
car après avoir fais les calculs suivants:
-2(x²+4x+2)
0
= 8
x1=-2-
x2=-2+
je trouve que la fonction f est au-dessous de D sur [-4;-2-] car -4
-2-
, ce qui est faux d'après la calculatrice.
voilà je ne sais pas où se situe mon erreur... merci à tous
OK, pour comparer, il il faut élever au carré, et pour elever au carré, tu dois connaître les valeurs de x.
place toi dans les différents cas , pour x.
X positif
x compris entre -4 et 0.
je ne comprends pas pourquoi on a besoin de connaitre les valeurs de x car la fonction est positive donc (
)² = -x²-4x
et -x²-4x < (x+2)²
enfin ça paraitrait logique....
Apparemment tu ne veux pas étudier x>0, comme tu veux .!!.
Sinon, Tu dois étudier le signe de -x2-4x-(x+2)2 sur [-4,0]
décidément, je n'arrête pas de tomber sur des formes qui me donne qqch de positif moins qqch de positif...
je n'ai pas trouvé "des termes de signe différents"... ni même trouvé quelque chose sinon des différence de termes positifs 
salut
pour etudier la position on etudie le signe de
f(x)-(x+2)
Pour x<-2, on a à comparer qq chose de positif et qqchose de négatiF.. Donc le courbe est au dessu de la droite dans ce cas.
Pour x compris entre -2 et 0, on a deux termes positifs, il faut élever au carré avant de tout faire passer dasn un membre ..
f(x)-(x+2)=
(-x²-4x) -(x+2)
si x+2
0 c'est và dire -4x-2 alors f(x)-(x+2)
0 et Cf est au dessus de son asymptote
Pour x<-2, on a à comparer qq chose de positif et qqchose de négatiF.. Donc le courbe est au dessu de la droite dans ce cas. jamais entendu cette "propriété"...
si -2x0
alors x+2 0
f(x)-(x+2)=[-x²-4x-(x+2)²]/[(-x²-4x)+(x+2)]
Cf est audessus de la droite .. Toi tu écris l'inverse .. donc j'ai bien trouvé ton erreur !!
justement je c'est que j'ai écrit que cf était en dessous de D car d'après mes calculs (faux désormais) c'est ce que j'avais trouvé
comme le denominateur est positif alrs le siggne est celui de [-x²-4x-(x+2)²]=-2x²-8x-4=2(-x²-4x-2)
=b²-4ac=16-8=8
x'=(4+22)/-2=-2-2
x"=-2+
Donc c'est OK pour x compris entre -4 et -2,
pour x compris entre -2 et 0, élève au carré , car tu sais que les deux termes sont positifs ..
si x-2 alors (x+2)0donc -(x+2)0
d'ou (-x²-4x)-(x+2)0
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