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Problème de cuve!
Bonjour, voici mon exercice :
Une cube parallélépipédique a des parois en béton de 1,2 dm d'épaisseur. Elle es remplie d'essence aux 5/7 de sa hauteur. Grâce a une pompe qui débite 180 l/min, on la remplit jusqu'au 7/9 de sa hauteur en 6 min 30 s. Le niveau de l'essence monte alors de 31,2 cm.
1) quelle est la capacité de cette cuve en dm^3?
2) combien de temps mettrait cette pompe pour vider la cuve pleine?
3) quelles sont les dimensions, si la longueur représente les 5/3 de la largeur?
4) quel sera le volume de béton nécessaire a la fabrication de la cuve?
Mes réponses:
1) 6,5 (min) x 180 (l/m) = 1170 l
7/9 --> 1170
9/9 --> 1504
La capacité de cette cuve est d'environ 1504 litres soit 1504 dm^3.
2) 1504/180 =~ 8,3 soit 8 min 20 s.
Elle viderai la cuve en environ 8 minutes et 20 secondes.
3) c'est la que je suis bloqué! J'avais juste noyer 7/9 = 31,2 cm. Mais je ne sais pas quoi faire d'autre!
4) pas fait non plus! Car je pense qu'elle est liée à 3)
Merci de m'aider et de m'expliquer les démarches 
Bonjour, c'est bien parti !
Si les 7/9 font 31,2 cm, tu n'auras pas de mal à trouver la hauteur totale H. Si x et y sont les autres dimensions.
tu connais aussi le volume donc xyH=1504 et puis tu sais que la longueur représente les 5/3 de la largeur donc que y=5x/3
Avec ça tu va pouvoir trouver x puis y
J'ai fais cela :
Hauteur = (31,2 x (9/9)) / (7/9) =~ 40 cm
X largeur et Y hauteur
V = 1504 = h * x * y
1504 = 40 * x * 5/3 * x
1504 = 200/3 * x^2
1504 * 3/200 = x^2
22,56 = x^2
X = racine 22,56 =~ 4,7 cm.
Y = 5/3 x
= 5/3 * 4,7
=~ 7,8 cm.
Je trouve ces dimension étrange par rapport à la réalités. Et je n'arrives absolument pas a calculer le volume de béton :/
C'est parce que tu as laissé 1504 en dm3 alors que x;y et H sont en cm, remplace 1504 dm3 par 1504000 cm3 et tu vas retrouver des dimensions "normales".
Mais sinon c'est ça.
tu sais que la cuve a des parois de 1.2 dm d'épaisseur. Tu connais maintenant ses dimensions. Donc imagine la forme qu'elle a et découpe là en parallélépipèdes dont tu pourras calculer le volume. Fait un dessin.
Bonjour Kikoul.
Tout ce qui suit doit être en dm, dm² et dm³.
On a ajouté 180 dm³ * 6,5 = 1170 dm² d'eau.
Proportion ajoutée : 7/9 - 5/7 = 49/63 - 45/63 = 4/63.
À partir de là, on peut calculer la capacité de la cuve, puis le temps mis pour la remplir entièrement.
Surface de l'eau : 1170/3,12 = 375 dm².
L * 0,6L = 375; 0,6L² = 375; L² = 625; L = 25, largeur = 15.
Dimensions extérieures : 25 + 1,2*2 et 15 + 1,2*2; 27,4 dm et 17,4 dm
Aire de la bordure : 27,4*17,4 - 375
Hauteur de l'eau quand la cuve est pleine : sa capacité / la surface de l'eau.
Volume des parois latérale, non compris le fond : aire de la bordure fois hauteur de l'eau.
Volume du fonds : 27,4*17,4*1,2.
Il faut comprendre l'énoncé : 1170 litres n'est pas les 7/9 de la cuve, mais la différence entre les 7/9 et les 5/7 !!
Réfléchit : "Elle est remplie d'essence aux 5/7 de sa hauteur. Grâce a une pompe on la remplit jusqu'au 7/9 et le niveau de l'essence monte alors de 31,2 cm"
le niveau a donc monté des 5/7 de la hauteur aux 7/9.
J'ai compris avec les 5/7 et 7/9 mais ca change tout les calculs que j'avais déjà fais et je me pers cela fesait déjà plus d'1h que je batailler!!
hé oui 
c'est dur. (et essaye de faire moins de fautes d'orthographe car si tu en fais autant sur ta copie, tu risques d'avoir des ennuis)
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