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Probleme de demostration
Bonjour,
c'est cet exo de spé math sur lequel je bloque:
L'espace (E) est muni d'un repere orthonormée (O,
,
,
)
On considere les points A(0,5,5) et B(0,0,10).
Question : Dans cette question ,on se place dans le plan P0 de repere (O,,).On note C le cercle de centre B passant par A.Demontrer que la droite (OA) est tangente à C.
Alors merci a qui veut bien m'aider.
Bonjour,
Les points O, A, B et le cercle sont bie dans le plan P0
Comme B est le centre du cercle et A sur le cercle, il suffit de montrer que (OA) est orthogonal à BA
donc que vecteur(OA) est orthogonal au vecteur(BA).
Par les coordonnées, cela va tout seul.
Tu pourrais me dire comment le faire par les coordonnées car j'y arrive pas.
Tu calcules les coordonnées de vecteur (OA)
Tu trouves ?
Tu calcules les coordonnées de vecteur (BA)
Tu trouves ?
Après dans ton cours, il n'y a pas la formule du produit scalaire dans l'espace ?
Tu l'appliques et tu dois trouver 0
Vecteur OA (5,5)
Vecteur BA (5,-5)
OA.BA=(5*5)+(5*-5)
=0
(OA) est orthogonal a BA,donc le vecteur OA est orthogonal au vecteur BA;on conclut que la droite (OA) est la tangente a C en A.Merci siOK.
Attention, tu oublies les abscisses. Dans l'espace, les vecteurs ont 3 coordonnées.
Mais bon, il y a 0 partout.
Vecteur OA (0,5,5)
Vecteur BA (0,5,-5)
OA.BA=(0*0)+(5*5)+(5*-5)
=0
Re-bonjour j'ai un probleme avec une autre question mais c'est toujours le meme exo:
*) On nomme S la sphere engendrée par la rotation du cercle autour de l'axe (Oz) et on designe par 
le cone engendré par la rotation de la droite (OA) autour de (Oz).
1/ Demontrer que a pour equation x2+y2=z2 .
2/Determiner l'intersection du cone et de la sphere S .
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