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Problème de dérivation

Posté par
Volgare
07-04-20 à 12:22

Bonjour, je n'arrive pas à trouver le résultat escompté lorsque je dérive une primitive.

1.a Démontrer que la fonction x 2\left(\sqrt{x}-1 \right)e^{\sqrt{x}} est une primitive sur [1 ; + [ de la fonction x e^{\sqrt{x}}

Donc je dérive 2\left(\sqrt{x}-1 \right)e^{\sqrt{x}} qui est sous la forme u*v

avec u = 2\left(\sqrt{x}-1 \right)
u' = \sqrt{x}
v = e^{\sqrt{x}}
v' = \frac{1}{2\sqrt{x}}e^{\sqrt{x}}

donc F'(x) = u'*v + v'*u

Et la en calculant impossible de tomber sur e^{\sqrt{x}}

Je pourrais aussi essayer de primiter, mais je pense que c'est plus simple de dériver.

Posté par
fenamat84
re : Problème de dérivation 07-04-20 à 12:27

Bonjour,

Ta dérivée de u est à revoir...

Posté par
Volgare
re : Problème de dérivation 07-04-20 à 12:30

u = kw

w' = \frac{1}{2\sqrt{x}}

u' = kw'

= \frac{1}{\sqrt{x}}
en effet merci

je vais re tenter avec cela.

Merci

Posté par
fenamat84
re : Problème de dérivation 07-04-20 à 12:33

C'est beaucoup mieux...
A présent, je pense que tu vas pouvoir t'en sortir.

Posté par
Volgare
re : Problème de dérivation 07-04-20 à 12:38

Effectivement ça marche mieux, merci beaucoup !

Posté par
fenamat84
re : Problème de dérivation 07-04-20 à 12:39

Ok.
De rien et bon courage.



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