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Probleme de dérivé,tableau de variation

Posté par Mj_7777 (invité) 10-09-05 à 15:04

Etude de la fonction f définie par f(x)=(x2-5X+6)/X sur I=[0;+ L'INFINI]

j'ai calculer la dérivée: f'(x)=(x2-6)/x2

Mais la question 2,je n'y arrive pas et c'est: Dresser le tableau de variation de f sur I.
Je bloque aussi sur la question 3 qui est:Quel est le nombre de solutions dans [0.5;6] à l'équation f(x)=1(justifier votre reponse)
Merci de me repondre svp car c pour lundi.Et jespere que vous tous votre rentrer c'est bien passer.


Je c'est pas faire les carrés sur mon Pc donc x2 signifie x au carré.

Posté par
Revellire : Probleme de dérivé,tableau de variation 10-09-05 à 15:36

Bonjour,

A) Tu as plein de petits outils à ta disposition en dessous du cadre de saisie pour rendre ton énoncé plus en adéquation avec le formalisme mathématique.

Pour mettre un exposant (ou un indice) à une expression, sélectionne l'expression dans ton texte et cliques sur le bouton x2 (ou x2)

Pour avoir accès à quelques caractères spéciaux, cliques sur le bouton qui donne accès à une bibliothèque de caractères très souvent utilisés en maths. places ton curseur là où tu veux insérer ton caractère spécial dans ton texte et cliques sur le caractère voulu dans la bibliothèque.

Pour aller encore plus loin, il y a la possibilité d'utiliser le LATEX accessible par le bouton LTX : mais il faut se former progressivement à ce langage.

B) Pour revenir à ton exercice, la dérivée calculée me semble bonne.

Pour connaitre la variation de la fonction, on cherche à connaitre le signe de sa dérivée dans l'intervalle de définition I (pour lequel 0 doit être exclus!)

f'>0 => f est croissante
f'<0 => f est décroissante
f'=0 => maximum ou minimum pour f si f' change de signe

A toi de jouer donc pour la question 2 en se rappelant que (a-b) (a+b)=(a2-b2)

Pour la question 3, il faut donc résoudre x2-5x+6=x dans I

Il faut identifier si le trinôme résultant a 2, 1 ou 0 racine(s) en caclulant le puis retenir uniquement la (ou les) racine(s) positive(s) puisque I est l'intervalle des réels positifs non nuls.

Bon courage



Posté par Mj_7777 (invité)au secours je cherche depuis des heures 11-09-05 à 12:14

Etude de la fonction f définie par f(x)=(x2-5X+6)/X sur I=[0;+ L'INFINI]

j'ai calculer la dérivée: f'(x)=(x2-6)/x2

Mais la question 2,je n'y arrive pas et c'est: Dresser le tableau de variation de f sur I.(je sais pas par où commencer,mais pas du tout!)
Je bloque aussi sur la question 3 qui est:Quel est le nombre de solutions dans [0.5;6] à l'équation f(x)=1(justifier votre reponse)
Et celle là aussi je comprends rien du tout.
Merci de me repondre svp car c pour lundi.Et jespere que vous tous votre rentrer c'est bien passer.

P.S:Je comprends pas comment on fait les carrés avec les boutons en dessous alors quand il y a x2 cela signifi x au carré.

*** message déplacé ***

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : au secours je cherche depuis des heures 11-09-05 à 12:16

Les variations dépendent du signe de la dérivée. Vous n'avez pas vu cela en cours ?

*** message déplacé ***

Posté par Mj_7777 (invité)re : au secours je cherche depuis des heures 11-09-05 à 12:22

Si mais j'ai calculé delta(je pense que c'est sa qu'il faut que je fasse)mais je trouve moins -32.Et les racine que je trouve aprés ,je trouve des chiffres invraisemblables.
Je sais pas si tu comprends quelquechose à se que j'ai dit.

*** message déplacé ***

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : au secours je cherche depuis des heures 11-09-05 à 12:24

(x^2-6)=(x-\sqrt{6})(x+\sqrt{6})
est positif à l'extérieur des racines, et négatif à l'intérieur

*** message déplacé ***

Posté par
H_aldnoerre : au secours je cherche depuis des heures 11-09-05 à 12:24

Slt,

tu n'a pas de calculer Delta (qui est juste une lettre de l'alphabet grecque mais je pense que tu voulais parler du discriminant ...)

fait ce que dit Nicolas ... etudie le signe de la dérivée ...

en terminale ne pas savoir ca quand meme ...

courage

*** message déplacé ***

Posté par Mj_7777 (invité)re : 11-09-05 à 12:36

j'ai calculer le discriminant =b2-4ac et je trouve 32.Mais quand je calcule x1(-b-)/2a et x2 mais je trouve -11.65685425......
Donc je comprends pas comment je pourrais trouver le signe de la derivée.
C'est vrai je suis trés nul en Maths mais je me dis que c'est pas une fatalité et que c'est en travaillant que je peux y arriver.

*** message déplacé ***

Posté par
Océane Webmasterre : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 12:36

Mj_7777, à lire et à respecter, merci

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par Mj_7777 (invité)re : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 12:41

j'ai calculer le discriminant =b2-4ac et je trouve 32.Mais quand je calcule x1(-b-)/2a et x2 mais je trouve -11.65685425......
Donc je comprends pas comment je pourrais trouver le signe de la derivée.
C'est vrai je suis trés nul en Maths mais je me dis que c'est pas une fatalité et que c'est en travaillant que je peux y arriver.

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 12:42

Je ne comprends pas ce que tu racontes.
Il faut regarder le signe de la dérivée.
Regarde mon message de 12h24.

Posté par Mj_7777 (invité)re : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 12:46

oui mais je comprends pas se que tu m'a mis.Pour trouvé le signe def'(x) il faut bien que je calcule et x1 et x2 non.Sa me sert a trouver les zéro dans le tableau de signe!Mais je trouver des nombre invraisemblables

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 12:46

Ce n'est pas une histoire d'être nul en maths ou pas, c'est un problème d'apprentissage du cours.

f'(x)=\frac{(x-\sqrt{6})(x+\sqrt{6})}{x^2}

donc f' est positive sur ]-\infty;-\sqrt{6}], négative sur [-\sqrt{6};\sqrt{6}], puis positive sur [\sqrt{6};+\infty[

donc f est croissante sur ]-\infty;-\sqrt{6}], décroissante sur [-\sqrt{6};\sqrt{6}], puis croissante sur [\sqrt{6};+\infty[

Où est le problème ?

Nicolas

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 12:48

Les racines de x^2-6 sont évidentes : ce sont \pm\sqrt{6}

Si tu veux passer tout de même par le discrimant :
\Delta=b^2-4ac=0+4.6=24=(2\sqrt{6})^2
racines=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-0\pm2\sqrt{6}}{2}=\pm\sqrt{6}

Posté par Mj_7777 (invité)re : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 12:49

oui mais moi faut que je face un tableau de variation avec des fléches et avan t il faut que je trouve le signe de f'(x) dans l'intervalle I=[0;+ L'INFINI]

Posté par Mj_7777 (invité)re : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 12:52

mais b pour le discriminant est égale a -6 pas a 0


Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 12:55


x^2-6
a=1
b=0
c=-6

Posté par Mj_7777 (invité)re : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 12:59

oui mais le x2 de la fraction (x2-6)/x2 c'est pas le c?
Moi je croyais que a=1 b=-6 et c=1

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 13:02

On est en plein délire, là.
Le x^2 du dénominateur est toujours positif. Tu n'as pas à t'en soucier pour étudier le signe de f'.
Reste le numérateur. C'est un trinôme du 2nd degré.
Soit tu repères ses racines tout de suite.
Soit tu utilises la méthode avec le discriminant, mais en l'appliquant à x^2-6, pas à autre chose. Cela n'a pas de sens, sinon.

Posté par Mj_7777 (invité)re : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 13:06

ok mais pour x1 je trouve 2.4494.... et je peux pas le mettre en fraction alors tu me dis si je me suis tromper

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 13:13

x_1=\sqrt{6}
Quel est le problème ?
Relis mes messages précédents.

Posté par Mj_7777 (invité)re : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 13:13

x1=(0-24)/2 sa me donne 2.4494... et g pris les nb que tu m'a donner

Posté par Mj_7777 (invité)re : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 13:15

a daccord donc x1=6 et x2=-6
C'est ca?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 13:15

C'est pareil, non ?
\sqrt{24}=\sqrt{2^2.6}=2\sqrt{6}
Il va falloir se réveiller un peu, maintenant.

Posté par Mj_7777 (invité)re : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 13:18

Daccord pour sa mais comme je suis dans I=[0;+] sa marche kan meme?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 13:22

D'abord, 0 est valeur interdite.
(Je l'ai d'ailleurs oublié dans mon message de 12h46)

Donne-nous le signe de la dérivée sur R, STP.

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 13:22

Pardon, sur ]0;+\infty[

Posté par Mj_7777 (invité)re : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 13:25

le signe de la dérivé c'est + aprés - et aprés +non?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 13:26

Quelles sont les valeurs de changement de signe ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 13:30

Mon dernier message sur ce topic.


Soit f définie sur ]0;+\infty[ par x\mapsto \frac{x^2-5x+6}{x}

f est dérivable sur ]0;+\infty[ et :
f'(x)=\frac{x^2-6}{x^2}=\frac{(x-6)(x+6)}{x^2}

f' est négative sur ]0;\sqrt{6}] et positive sur [\sqrt{6};+\infty[

Donc f est décroissante sur ]0;\sqrt{6}] et croissante sur [\sqrt{6};+\infty[

Posté par Mj_7777 (invité)re : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 14:50

ba merci mais la tu parle que d'une des deux valeur interdite en l'occurence 6 mais pas de -6

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 14:58

...parce que ton énoncé dit : "Etude de la fonction f définie par f(x)=(x2-5X+6)/X sur I=[0;+ L'INFINI]"

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 14:59

...et de toute façon, ce ne sont pas des valeurs interdites, mais des valeurs de renversement du sens de variation.
La seule valeur interdite ici, c'est 0.
re-

Posté par Mj_7777 (invité)re : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 15:05

sa i est j'ai compris.Merci.Mais je vois pas comment tu trouves que c'est negatif en ]0;6]

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 15:10

Faute de frappe dans mon message de 13h30.
Lire : f'(x)=\frac{(x-\sqrt{6})(x+\sqrt{6})}{x^2}

Ecoute, je t'ai déjà envoyé 15 messages sur le même sujet, en redisant toujours la même chose.
J'ai l'impression que tu ne fais aucun effort pour comprendre.
En terminale, tu devrais savoir faire un tableau de signe pour étudier le signe de (x-\sqrt{6})(x+\sqrt{6})

La réponse à ta question initiale est dans mon message de 13h30, corrigé par la remarque en début de ce message.

Au revoir,

Nicolas

Posté par Mj_7777 (invité)re : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 15:14

merci quand meme.Pas que je ne fais aucun effort c'est seulement que j'ai de grosse lacunes et que j'essais de les combler.Merci d'avoir pris du tps avec moi

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 15:18

Je t'en prie.
Et je tâcherai d'oublier le "quand même" derrière ton "merci".

Posté par Mj_7777 (invité)re : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 15:20

pfffffffff.merci bokou alors mais sa menerve quand les gens disent que je fais aucuns efforts.On a pas le même niveau

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 15:24

Pourquoi avoir re-posé la question du tableau de variations sur maths-forum, alors que tu as eu la réponse ici ?
http://maths-forum.com/showthread.php?p=25921#post25921

Posté par Mj_7777 (invité)re : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 15:28

car dans le tableau g pas compris la fin meme si g le resultat(faut que je comprenne sinon sa sert a rien) et ensuite la question 3 je n'ai tjrs pas compris.

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 15:30

Allez, oublie mon dernier message. Bon courage pour tes études.

Posté par Mj_7777 (invité)re : Probleme de dérivé,tableau de variation 11-09-05 à 15:31

merci bon dimanche a toi


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