Inscription / Connexion Nouveau Sujet
probléme de dérivée!
Bonjour
Eh oui déjà un devoir de maths et déjà des problémes! 
JE vous montre les 2 exercices:
1:
(P) est une parabole qui représente la fonction f définie sur 
par f(x)= ax²+bx+c. On désigne par f' la fonction dérivée de f.
(P) passe par les points A(2,4) et B(-2,-2). Soit (T) la tangente à la parabole (P) au point A.
De plus, la droite (T) coupe l'axe des abscisses au point C de coordonnées (-6,0).
1) Donner une équation de la droite (T). En déduire la valeur de f'(2)
Alors là j'ai trouvé y=(4a+2b+c) + (x-2) (4a+b) Donc je ne sais pas si c'est bon et je vois pas comment en déduire f'(2)!
2) Expliquer pourquoi les réels a,b et c vérifient le systéme (S):
4a+2b+c=4
4a-2b+c=-2
4a+b=1/2
à part pour 4a+2b+c=4 je vois à peu prés mais pas du tout pour les autres!
Et exercice 2:
Un client d'une banque dispose, au premier janvier 2005, d'une somme de 1000€ qu'il dépose sur son compte.
La banque rémunére à 5% d'intérêts annuels toutes les sommes déposées et verse ces intérêts sur le compte de son client tous les 31 Décembre de chaque année.
De plus, ce client décide de rajouter 950€ tous les 31 décembre de chaque année.
On désigne Un (n entier positif ou nul) la somme disponible aprés n années écoulées depuis le 1er janvier 2005, ainsi U0=1000
1) Calculer U1, U2 et U3
J'ai trouvé U1, = 2000, U2 = 3050 et U3=4152,5 mais c'est aprés que ça se complique!
2) Etablir pour tout entier n positif ou nul, une relation entre Un+1 et Un.
Je mettrais bien Un+1= Un+ 5%(Un) + 950 mais c'est possible? 
3) On considére la suite (Vn) définie, pour tout entier naturel n, par:
Vn= Un+19000 Montrer que la suite (Vn) est une suite géométrique dont on donnera le premier terme et la raison.
4) En déduire l'expression de Vn puis de Un en fonction de n.
5) Ce client peut -il espérer en continuant de la sorte, atteindre 100 000€ d'économies? Justifier.
Voila je vous remercie d'avance pour tout aide apportée!
Bonjour,
Exercice 1 :
1) L'équation de T que vous trouvez est juste mais n'utilise pas le fait que T passe par A et C.
Comme vous connaissez les coordonnées de ces deux points, vous pouvez trouver l'équation de T.
De plus T est la tangente à la courbe de f au point A(2;4) donc son coefficient directeur est f'(2).
D'où la valeur de f'(2) car vous connaissez l'équation de T.
2) Utilisez les relations
f(2) = 4
f(-2) = -2
f'(2) = ...
Bonjour Nightmare,
Dans tout ça eh bien j'ai fais un peu la question 1 du premier excercice et la question 1 de l'excercice 2.
quelqu'un aurait de l'aide à m'apporter pour l'excercice 2 svp ?
Ex 1
f(x) = ax²+bx + c
f '(x) = 2ax + b
P passe par A(2 ; 4) --> f(2) = 4
4 = 4a + 2b + c (1)
P passe par B(-2 ; -2) --> f(-2) = -2
-2 = 4a - 2b + c (2)
Tangente en A
y = f(2) + (x - 2).f '(2)
y = 4 + (x-2).(4a+b)
y = (4a+b)x - 8a - 2b + 4
Elle doit passer par C(-6 0) et donc :
0 = -6(4a+b) - 8a - 2b + 4
32a + 8b - 4 = 0
8a + 2b - 1 = 0 (3)
On a le système (1), (2) et (3)
4 = 4a + 2b + c
-2 = 4a - 2b + c
8a + 2b - 1 = 0
Qui résolu donne: a = -1/4, b = 3/2, c = 2
Finalement f(x) = -(1/4)x² + (3/2)x + 2
-----
Sauf distraction. 
Ex 2
2)
U(n+1) = 1,05.U(n) + 950
---
3)
V(n) = U(n) + 19000
V(n+1) = U(n+1) + 19000
V(n+1) = 1,05.U(n) + 950 + 19000
V(n+1) = 1,05.U(n) + 19950
V(n+1) = 1,05.(U(n) + (19950/1.05))
V(n+1) = 1,05.(U(n) + 19000)
V(n+1) = 1,05.V(n)
La suite Vn est donc géométrique de raison 1,05
Son premier terme est V(0) = U(0) + 19000 = 10000 + 19000 = 20000
---
4)
V(n) = 20000 * 1,05^n
U(n) = V(n) - 19000
U(n) = (20000 * 1,05^n) - 19000
---
5)
U(n) = 100000 pour n = ?
(20000 * 1,05^n) - 19000 = 100000
20000 * 1,05^n = 119000
1,05^n = 119000/20000 = 5,95
n.log(1,05) = log(5,95)
n = log(5,95)/log(1,05)
n = 36,55
Donc dans 37 ans.
-----
Sauf distraction.
Annuler
connectez vous