salut
alors si ta fct est un polynôme de degré 3 sa dérivée est donc bien un polynôme de degré 2
de plus le tableau de variation te donne f'(-2)=0 et f'(1)=0 donc la fct dérivée s'annule en -2 et 1 donc elle est de la forme a(x+2)(x-1) voilà
ensuite tu sais qu'elle passe par A puisqu'elle y admet une tgte
bonne chance pour la suite

Salut,

question 1:

-2 et 0 sont des "solutions" de la dérivée (=0 en ces points). Tout polynôme de degré supérieur à 1 est factorisable par (x-solution).

Ici, les solutions sont: -2 et 1, donc f' peut se factoriser par (x-1) et (x+2).

f est de degré 3, donc f' est de degré 2. Donc f' peut s'écrire sous la forme a(x-1)(x+2)

Bonjour,

1/ expliquez pourquoi f'(x) peut s'écrire sous la forme a(x-1)(x+2) où a est un reel


f'(x) s'annule (tableau) pour x=1 et x=-2 qui sont donc racines de f'(x)=0 qui peut s'écrire donc f'(x)=a(x-1)(x+2)


      2/ determinez a

f'(x) prend la valeur -5 pour x=3 car la courbe a une tgte de coeff dir=-5 au point A(3;-1)


Donc a(x-1)(x+2)=-5 et on remplace x par 3 qui donne a=-1/2

      3/ en déduire l'expression de f '(x) puis de f(x)

f'(x)=(-1/2)(x-1)(x+2) ou f'(x)=-x²/2 - x/2 -1 ...sauf ereurs..


Je te laisse finir.

A+

ok merci beaucoup pour ces réponse sa me remet la machine en marche .. de plus en même temps je regerdais mes cours de l'an dernier ...

pour la question 3/ le f '(x) c'est simplement  (-1/2)(x-1)(x+2)   ?  ou faut ils vraiment développé plus ?
je ne vois pas de ou proviens le f '(x)=-x²/2 - x/2 -1  ?  moi je trouve f '(x)=-x²/2 - x/2 + 1

explication:
(-1/2)(x-1)(x+2) = (-1/2)(x²+2x-x-2)
                       = (-1/2)(x²+x-2)
                       = -x²/2  -  x/2   +2/2
                       = -x²  -  x/2   +1
  
merci pour les 3 premiére questions en tout cas !

il me reste a trouver f(x) pour ensuiite tracer (C) : pour trouver f(x) je dois partir de f '(x) c'est possible ? trouver f' (x) en partant de f(x) ok mais l'inverse ?

merci beaucoup !

un petit UP ... désolé mais faut faire remonter un petit peu le sujet même si je ne suis pas friand de ce genre de message qui ne sert a rien ... désolé

je comprend pas comment trouver ce f(x) ... en plus j'en ai besoin pour la suite ...

juste une petite aide serais la bienvenu   même sans la réponse intégré !

oui je trouve aussi f'(x) = -x²/2 - x/2 + 1
Pour f(x) il faut que tu utilises les primitives mais t'as pas du encore voir ça non ?

non je n'ai pas vus les primitives il doit y avoir un autre moyen ... hum ca doit pas être compliqué mais je ne vois pas ... surement qu'il ne faut pas partir de f '(x) alors ...

une idée ?

et merci Ptitalinèt

Il semble que j'ai fait une erreur à la fin de f'(x)!!Vérifiez..

f(x)=-x^3/6 - x²/4 +x  +d   et si on dérive :

f'(x)=-x²/2 - x/2 + 1

Pour trouver d, on écrit que la courbe passe par A(3;-1) donc :

-1=(-3)^3/6 -3²/4 + 3 + d

A finir.

A+

merci pour ton aide mais je ne comprend pas certaine choses :

tout d'abord quel est ce d ? A quoi sert t-il ?

ensuite comment trouve tu f(x)=-x^3/6 - x²/4 +x  +d     deja l'expression et pourquoi en plus : +d ?

vraiment ca me tombe du ciel ^^ il me faudrai un peu plus d'explication ...

merci d'avance

Une fonction du 3è degré est de la forme
f(x)=ax^3+bx²+cx+d

et pour l'instant on ne connaît pas le d.

(comme celle du second degré est de la forme :f(x)= ax²+bx+c).

Comment je trouve :

f(x)=-x^3/6 - x²/4 +x  +d


Tout simplement parce que je raisonne "à l'envers" si je puis dire. C'est la seule fct qui a pour dérivée :

f'(x)=-x²/2 - x/2 + 1

Je me suis dit comment trouver -x²/2 en dérivant qq. chose en x^3?

La dérivée de x^3 donne 3x², celle de -x^3 donne -3x² et celle de -x^3/6 donne

-3x²/6 soit -x²/2 et j'ai raisonné pareillemnt pour la suite.

La dérivée de x² donne 2x, celle de -x² donne  -2x et celle de -x²/4 donne

-2x/4 soit -x/2.

Cela ne tombe pas du ciel du tout : c'est même assez facile à trouver! Non?

Bon, je me déconnecte pour ce soir. Mais demain si tu veux.


J'espère que tu as compris comment calculer "d".

Salut.

re et merci mais infiniment pour l'explication !
en effet cela m'a permis de trés bien comprendre commen tu as fait et oui ca ne tombe pas du ciel

alors j'ai trouvé :  

et pour d :  

donc

voila je continue tout cela demain aprés 17h30 (journée de 9H demain ^^)
si entre temps quelqu'un pourrais vérifier ces résultats ...

merci encore a toi Papy Bernie   Excellent

a demain

Bjr,

je suis d'accord avec d=11/4.

Suite :

5/ Résoudre par le calcul l'inéquation f(x)> x+(11/4)

Je trouve que c'est vérifié pour x<-3/2. A vérifier!!

      6/ Interpréter graphiquement le résultat de cette inéquation :

Tu traces sur ton graphique la droite d'équa y=x+11/4 et tu vois pour quelles valeurs de x , la courbe est au-dessus de la droite. L'exactitude de la réponse (ou non!)  doit se voir sur lae graphique.


A+

ok merci pour ton aide je ne fais que passé et j'étudirais la suite ce soir je serai la !

merci beaucoup !

re tous le monde !

alors voila j'ai regarder ce que tu m'as mis ... malheuresement je trouve x >-3/2
il faut bien mettre :

pourrait tu me dire si tu es sur ... j'ai peut être une erreur de signe ou il fallait changer le "inférieur supérieur"

j'attend ta réponse Papy Bernie ou bien d'autres
merci

oupss j'ai trouver mon erreur a la fin quand il faut diviser par -2 je n'avais pas changer le signe de lenéquation ! je regarde la suite ...

bon pour le graphique c'est trés simple il siffira de faire une truc du genre ]xxx,xxx[U]xxx;xxx[
c'est bien ca ? et sans inclure les x=0


sinon sur le forum j'aimerai, si c'est possible qu'on vérifie mes résultats d'un autre exercice :
https://www.ilemaths.net/sujet-nombre-complexe-mais-pas-vraiment-44830.html


merci beaucoup ! ce forum est vraiment excellent et je tenterai d'en aider quelque uns a l'occasion

Bjr,

interpréter graphiquement c'est constater que :


"la courbe est au-dessus de la droite y=x+11/4 pour x<-3/2."

J'essaie de voir ton autre exo .

A+

Ah, non! Désolé : je ne fais pas les exos de TS. Je m'arrête au programme de 1ère S. J'ai un peu trop oublié celui de TS!!

ok c'est pas grave merci quand même !
remarque c'est deja pas mal de se rapeller du programme de 1er S !

ciaoo et un grand merci !