quand tu développes (x-1)((x-1)²-2) cela ne fait pas du tout x²-3x²+x+1
regarde tu as du te tromper quelque part!
f(x) est égal à quoi?? donne nous la fonction f(x) pour résoudre
de meme pour l'inéquation!
voila
a+
adelinetitine

Bonsoir Jarkov

Pour la vérification :
Tu pars de :
(x-1)((x-1)²-2)
= ...
(tu développes et tu réduis
et tu dois aboutir à)
x³ - 3x² + x + 1
(il y a une erreur dans ton énoncé )


Ensuite c'est quoi f(x)

dsl je me suis plenté c'est :
x(cube)-3x²+x+1=(x-1)((x-1)²-2)
merci

Ca je l'avais rectifié
Mais tu nous dis toujours pas à quoi correspond f(x)

f(x)= -4/(x²+1)

Résoudre l'équation
f(x) = x - 3
équivaut à résoudre :

-4/(x² + 1) = x - 3
-4/(x² + 1) - (x - 3) = 0
(-4 - (x - 3)(x² + 1))/(x² + 1) = 0
(-4 - x³ + x - 3x² +3)/(x² + 1) = 0
(- x³ - 3x² + x - 1)/(x² + 1) = 0
(x-1)((x-1)² - 2)/(x² + 1) = 0
(à l'aide de ta factorisation précédente)

Donc :
(x - 1)((x-1)² - 2) = 0
soit x - 1 = 0
soit (x - 1)² - 2 = 0

Je te laisse finir.


Pour l'inéquation :
je reprends les calculs précédents :
(x-1)((x-1)² - 2)/(x² + 1) 0

Tu étudies le signe de x - 1,
celui de (x - 1)² - 2
et
celui de x² + 1
et tu récapitules tout dans un tableau de signes et tu conclus


Remarque :
(x - 1)² - 2 = (x - 1 -2)(x - 1 +2)

A toi de tout refaire, bon courage ...

Merci de ton aide
@+