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Problème de fonction trigonomètrique! Merci
Bonjour à tous!
J'ai besoin de votre aide... Je n'arrive pas à démarrer un exercice parce qu'il faut transformer des fonctions trigonométriques et je bloque...
Merci d'avance pour votre aide! 
Soit f la fontion définie sur 
par f(x) =(2+cos x)e1-x
On note C la courbe représentative de f dans le repère (O;
,
)
1) Montrer que, pour tout x de , f(x)>0
Pour cette question je bloque déjà un peu, D'où faut-il partir? Est-ce que l'on doit faire quelque chose du genre cos x > -1 donc ... > ... etc... Pour arriver à quelque chose > à quelque chose ?
2) a) Montrer que pour tout x de, (
2) cos (x - (
/4)) = cos x + sin x b) En déduire que, pour tout x de R, 2+cos x+sin x >0
c) Montrer que f décroissante sur
Pour cette question là je n'ai pas de problème
Et enfin la dernière question qui me bloque (parce que pour répondre aux autres parties j'ai besoin de la réponse à ces questions là!
)
3) Montrer que, pour tout x de , e 1-x 
f(x) 3e 1-x
Merci beaucoup d'avance pour votre aide et vos explications..!
Bonne journée à tous!
(J'espère que vous pourriez m'expliquer parce que j'ai plusieurs exercices avec des transformations de fonctions trigonomètriques avec des exponentielles dans ce genre là... Et je bloque complétement Merci beaucoup)
Salut titemimi
1.
On a f(x) =(2+cos x)e1-x
Or e1-x>0 et -1<cosx<1 donc 2+cosx>0
donc f(x)>0
2.a.
cos (x - (pi/4))=cosx*cos(pi/4)+sinx*sin(pi/4) (utilises cos(a-b)=...)
Or sin pi/4=cos pi/4 =(racine 2)/2
donc racine2*cos (x - (/4)) =cosx+sinx
2.b.
-1<cox<1 et -1<sinx<1
donc 2+sinx+cosx>0
2.c.
Tu derives et tu etudies le signe.
3.
On a:-1<cosx<1 => 1<2+cosx<3 => e1-x<f(x)<3e1-x (car e1-x>0)
Voila
Joelz
bonjour titemimi
pour 1)
tu es bien partie,
car pour tout x de R cos(x) >= -1
donc 2+ cos(x) >= 1
or exp(1-x) > 0 => f(x)=(2+ cos(x))exp(1-x) > 0
2) cos(x-pi/4) = cos(x)cos(pi/4) + sin(x)sin(pi/4)
or cos(pi/4)=sin(pi4)=1/(2)
donc (2)cos(x-pi/4) = cos(x) + sin(x)
OK tu as résolu cette question ...
3)-1 cos(x) 1 <=> 1 2+cos(x) 3 <=> exp(1-x) f(x) 3exp(1-x)
K.
Merci beaucoup beaucoup à vous deux pour votre aide c'est très gentil! (Je n'avais même pas pensé à cos(a-b)=... 
)
Merci encore
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