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Niveau quatrième
Problème de Géométrie.
Posté par Adrien11
Bonjour à tous, cet énoncé me pose un peu de problème. J'ai déjà trouvé "l'acheminement" et le calcul mais je ne sais pas trop comment l'expliquer :
1°)Tracer un cercle de centre O et de rayon 3 cm. Soit [AB]un diamètre de ce cercle et 
la médiatrice du segment [AO] qui coupe le cercle en C et D. Soit I le symétrique du point O par rapport au point A.
2°a)Démontrer que la droite (IC) est tangeante en C au cercle.
b)Calculer la longueur CI, arrondie au millimètre.
Merci pour votre aide.
bonsoir Adrien11
Suis avec ton dessin:
AO=AI par construction du symetrique
AO=AC ca C est sur la mediatrice de [AO]
donc C o et I sont sur le cercle de centre A et de rayon [AO]
Or [OI] est un diametre de ce cercle donc CIO est un triangle rectangle en C
ce qui donne (CI) perpendiculaire à (CO) et donc tangente au premier cercle.
Tu as suivi?
de rien! 
Le calcul de CI se fait avec le theoreme de Pythagore dans le triangle rectangle CIO.
Bons calculs!
Bonjour
=> sariette
je ne comprends pas l'étape
"AO = AC car C est sur la médiatrice de [AO]"
cela donnerait plutôt AC = OC ???
tu as raison siOk, j'ai fait une boulette...
merci de ta correction!
C''est AO = AC car C est sur le cercle
de rien ... je suivais le topic car ce que j'avais trouvé me paraissait trop compliqué pour un quatrième !
Ta démarche est plus simple que la mienne !
oui mais avec (encore ) une boulette...
Decidement, je cumule en ce moment.
On devrait faire un classemnt des bouletteux. Pour une fois je serais en tête... 
d'ailleurs dans ma correction de 20:21 j'ai encore fourché !!!
C'est A0 = OC car C et A sont sur le cercle de centre O
Bon sang! Je vais me coucher!
My god ! je reprends tout...
AO = AI par construction du symétrique
AO = OC car A et C sont sur le cercle de centre O
= CA car C est sur la mediatrice de [AO]
Donc I, O et C sont sur le meme cercle de centre A et de rayon [AO]
Or [OI] est un diametre de ce cercle donc CIO est un triangle rectangle en C
ce qui donne (CI) perpendiculaire à (CO) et donc tangente au premier cercle.
Eh bien mon pauvre Adrien11, je ne sais pas situ as compris avec toutes ces corrections qui se contredisent... je suis désolée!
Bonne soirée!