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Problème de géométrie ...
Bonsoir,
J'ai à faire pendant les vacances un problème dont voici l'énoncé :
Un cylindre C a pour hauteur 30 cm et pour rayon 10 cm.
On place dans ce cylindre une boule métallique de rayon 5 cm, puis, on ajoute de l'eau jusqu'à ce que celle-ci effleure le dessus de la boule.
On retire alors la première boule pour y placer une seconde boule de rayon différent.
La seconde boule est également juste recouverte par l'eau.
1. Montrer que le rayon r de la seconde boule est solution de l'équation :
x² + 5x -125 = 0
Ma réponse : Après avoir tapé l'équation a la calculatrice, j'ai trouvé que x = (environ) 8,96. mais je souhaite savoir comment montrer mon résultat .
2. En déduire une valeur approchée du réel r à 0,01 près.
Ma réponse : X = (environ) 8.96
Merci d'avance pour vos posts et réponses.
Vandeproot
De plus, j'ai aussi calculer les volumes de la 1 ére boule (500/3π), du cylindre (3000π) et de l'eau (250π).
Note : les valeurs sont en cm
Bonsoir,
Question qui va te paraître bizarre: est-ce que tu vois la situation?
As-tu fait un petit croquis?
Un cylindre C a pour hauteur 30 cm et pour rayon 10 cm
Vc = 3000 pi
On place dans ce cylindre une boule métallique de rayon 5 cm
Vb = pi 500/3
on ajoute de l'eau jusqu'à ce que celle-ci effleure le dessus de la boule
Ve = 1000 pi - Vb
On retire alors la première boule pour y placer une seconde boule de rayon différent.
La seconde boule est également juste recouverte par l'eau.
Ve = 200 pi R - 4/3 pi R3
donne une équation en x3
que l'on factorise par (x - 5)
car 5 est une solution.
Merci, déjà, cela m'avance grandement 
Juste un petit détail que je ne comprends pas : Ve = 200 pi R - 4/3 pi R3
D'ou vien le 200π R ?
Alors voici l'équation : 100xπ - 4/3πx^3
Bonsoir,
Question qui va te paraître bizarre: est-ce que tu vois la situation?
As-tu fait un petit croquis?
Oui, j'ai pu visualiser sur ma feuille la situation.
J'ai continué un peu seul est j'ai obtenu 2 équations :
-celle de base, dite dans l'énoncé de l'exercice : x²+5x-125 = 0
-celle que j'ai trouvé après les calculs : x^3-150x+625 = 0
Mais le soucis, c'est que je ne sais pa quoi en faire ...
C'est bon pour l'équation d'origine :
x^3 - 150x + 625 = 0 <=> (x - 5) (x² + 5x - 125) = 0
Ensuite il faut chercher les solutions de : x² + 5x - 125 = 0
Ok, alors avec le tableau de ma calculatrice, j'ai pu encadrer x jusqu'à 0.01, donc la solution est x = 8.96.
Merci a toi dans tout les cas pour ton aide.
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