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Problème de géométrie dans l espace terminale ES
Bonjour
J'ai un sujet que je vais vous mettre pour la préparation d'un concours administratif. Si vous pouviez me donner des éléments de correction à certaines questions en indiquant les n° des questions ça me rendrai le plus grand service. Mes souvenirs sont loin et nous avions traité cette partie du cours tout à la fin sans avoir pris le temps de l'étudier en détail. C'est d'ailleurs tombé au bac et extrait du sujet tombé cette année là.
Merci d'avance.
L'espace est muni d'un repère orthonormal (O; 
;
;
). Le plan (R) est représenté par ses traces sur les plans de coordonnées; il a pour équation: x + z =2
1. On donne les points A,B,C définis par leurs coordonnées respectives: A (6;0;0) B(0;3;0) et C (0;0;6)
a) J'y arrive c'est une représentation dans l'espace des points
b) Calculer les coordonnées des vecteurs AB et AC
c) Soit le vecteur n de coordonnées ( 1;2;1)
Montrer que le vecteur n est normal au plan (P) passant par A, B et C
d) Vérifier que le plan (P) a pour équation x + 2y + z=6
2. On a placé dans le repère les points G, E et F à coordonnées entières. Le point G est situé sur l'axe (O, ) le point E dans le plan (0; ; ; ).
Le plan (Q) passant par les points G,E et F est parallèle au plan (0; ; ; ).
a) Donner l'équation de plan (Q)
b) Donner les coordonnées des points G, E et F
c) Parmi les points E, F et G quels sont ceux situés dans le plan (P)?
d) Quelle est la nature de l'ensemble des points M dont les coordonnées (x,y,z) vérifient le système
y=2
x+2y+z=6
e) représenter cet ensemble sur le graphique
3. On considère le système S de 3 équations à 3 inconnues x,y,z:
x + z=2
y=2
x +2y +z=6
Quel est l'ensemble des points du plan dont les coordonnées sont les solutions du système S?
Merci d'avance pour votre aide.
Salut,
Quelles sont les questions qui te posent problème ?
Pour la 2), je pense qu'on t'a joint une figure donc ça va être difficile de répondre aux questions a) b) et c) sans.
Pour la 2)d) ça m'a l'air d'être une droite. Tu peux en donner un système d'équation paramétrique pour bien t'en rendre compte.
Pour la 3), la première équation est une combinaison linéaire des deux autres. Donc on se retrouve avec exactement le même système qu'en 2)d).
à+
Tu as raison Cinnamon. J'ai préféré mettre tout l'exo. Il y a en effet une figure simplement je l'ai plus. J'ai que le sujet original et la feuille devait servir pour placer les points.
Mes principales questions sur lesquelles je bute sont: 1 c) et surtout 1) d)
La 2 a) me pose problème. Je ne pense pas que la représentation graphique soit indispensable vu que l'on sait où sont situé les points mais je me trompe peut être.
La 2) b) faut surement le lire sur le graphique
Ce que je comprends pas, n'ayant pas tout le sujet en plus, c'est est-ce que ce qui est écrit pour le la partie 2 permet de situer les points ou est-ce que c'est juste une généralité: en d'autres termes pensez-vous que par exemple le point G est n'importe où sur (O; j)? Je remets l'intitulé de l'exo de cette partie: "On a placé dans le repère les points G, E et F à coordonnées entières. Le point G est situé sur l'axe (O, j) le point E dans le plan (0; i;j) et F dans le plan (O;j;k)"
Je me suis trompé dans le classement du niveau c'est bien niveau bac. Maintenat ayant fait un DUT ça ne change guère
Merci pour votre aide
Qui peut m'aider? Un coup de main SVP
Personne pour m'aider? C'est niveau bac ES. Dans le prgramme il n'y a pas les équations paramétriques
Re,
Pour la 1)c) tu peux utiliser la propriété suivante :
un vecteur est normal à un plan ssi il est orthogonal à deux droites sécantes de ce plan.
Tu peux donc montrer que et que
.
Pour la 1)d) il suffit de vérifier que les points A,B et C vérifient cette équation.
Pour la 2), je réitère le fait que tu as besoin de la figure, et plus particulièrement des coordonnées des points (qui ne sont pas mis au hasard).
à+
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