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Problème de géométrie dans l espace terminale s
Bonjour j'ai un petit soucis , surtout à partir de la 2ième question , si quelqu'un peut m'aider merci beaucoup.
Voici le problème :
On se place dans un repère orthonormé (O ; I ; J ; K)
Placer A(2;0;0) B(0;2;0) et C(0;0;3)
1) Déterminer une équation cartésienne de (ABC)
2) Calculer l'aire du triangle (ABC) et la distance de l'origine O au plan (ABC)
3) En déduire le volume du tétraèdre (OABC)
4) Déterminer une équation paramétrique de (d) la droite perpendiculaire au plan (ABC) passant par O sur le plan (ABC)
5) On note (S) la sphère de centre O et de rayon 2 ; justifier que (S) et (ABC) soient sécants en un cercle dont vous donnerez les coordonnées du centre
Oups, je corrige la question 4 dont j'ai oublié de noter la fin.
La voici corrigée :
4) Déterminer une équation paramétrique de (d) la droite perpendiculaire au plan (ABC) passant par O ; en déduire les coordonnées de H le projeté orthogonal de O sur le plan (ABC)
Bonjour.
2) Remarques que ton triangle est isocèle de sommet principal C. Appelle K le milieu de [AB], calcule les mesures de [AB] et de [CK]. Pour la distance de O au plan, tu as une formule dans le cours.
3) Tu connais l'aire B de la base et la hauteur h, il te reste à utiliser V = (1/3)Bh.
4) Regarde cette question, elle est simple.
5) Fais un dessin de "profil", tu verras le rôle de H.
A bientôt, cordialement RR.
si j'ai bien compris , en fait ton point k est le point h de la question 4 !!!
Ainsi les coordonnées de h sont (1;1;0 ).
C'est aussi les coordonneés du centre du cercle demandés à la question 5 !!
Je comprends que le point h ne soit pas le point k, je me suis trompé mais alors comment trouver le point d'intersection de cette droite (d) ou (oh) avec la droite (ck)sur le plan (abc)?
Je sais qu'elles sont perpendiculaires en h et pourtant je n'arrive pas à trouver l'équation paramétrique de cette droite et par suite je ne trouve pas les coordonnées du point h ( je pense qu'il faut résoudre un système ).
j'ai l'equation cartesienne du plan ( abc )que j'ai trouvé à la 1 question 3x+3y+2z-6 =0, la mesure de oh 3
2:11et le volume du tétrèdre 2.
Pour la question 5 je pense que le centre du cercle est le point h .
Merci de pouvoir me répondre
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