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Niveau seconde
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probleme de geometrie (en rapport avec les aires !)

Posté par blemath (invité) 14-10-04 à 20:29

alors voila :
Bonjour messieurs les internautes
je n'ai pas pu trouver un autre titre pour le message !
alors mon probleme est le suivant :
Soit ABCD un quadrilatere convexe, et soit M un point de la diagonale [AC].
On designe par a,b,c et d les aires respectives des triangles BMC, AMD, AMB et CMD.
On nomme h1 et h2 les longueurs des hauteurs issues respectivement de B et D des triangles ABC et ADC.
A) Calculer a,b,c, et d en fonction de MA, MC, h1 et h2 .
B) Demontrer que a/c = MC/MA et d/b = MC/MA
C) En deduire que ab=cd
En fait mon interrogation se porte surtout sur le B je trouve rien je sais pas quoi utiliser !
Est ce que vous auriez une idée ?

Posté par blemath (invité)aidez moi !!!!!!!!!! 14-10-04 à 20:58

s'il vous plait aidez moi cest super important !!!
Je remercie la personne qui aura lobligence de me repondre !!!

Posté par blemath (invité)re : probleme de geometrie (en rapport avec les aires !) 14-10-04 à 21:24

pitier donnez moi une idée , cest une question de vie ou de mort :
Comment fait on pour demontrer que :
a/c= MC/MA
et d/b = MC/MA ??
JE suis sur que lun de vous a une idée !!

Posté par blemath (invité)alors ? 14-10-04 à 22:08

vous trouvez rien ou quoi ?
Donner moi une reponse SVP !

Posté par
dad97 Correcteur
re : probleme de geometrie (en rapport avec les aires !) 14-10-04 à 22:41

Bonjour blemath,

la question A repose sur l'aire d'un triangle :

a=\frac{MC\times h1}{2}

b=\frac{MA\times h2}{2}

c=\frac{MA\times h1}{2}

d=\frac{MC\times h2}{2}


La question B :

\frac{a}{c}=\frac{\frac{MC\times h1}{2}}{\frac{MA\times h1}{2}}=\frac{MC}{MA}

de même :

\frac{d}{b}=\frac{\frac{MC\times h2}{2}}{\frac{MA\times h2}{2}}=\frac{MC}{MA}

Pour la question C :

On a donc \frac{d}{b}=\frac{a}{c}
produit en croix et donc ab=cd

Salut

Posté par blemath (invité)merci ! 14-10-04 à 22:50

merci infiniment dad cest tres gentil a toi
au fait pendant que jy suis jarrive pas a comprendre un autre probleme le voila (encore merci de ta patience!)
Tracer un triangle ABC. Une droite d coupe les cotes (BC), (CA) et (AB) respectivement en M,N et P. la parallele a d passant par le point C coupe (AB) en D.
1.En utilisant des segments portés par (AB) calculer
MB/MC puis NA/NC
2 En deduire que :
MB/MC x NC/NA x PA/PB =1
Jy arrive pas cest trop  dur !!!



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