Bonjour à tous,

Le problème peut paraître simple: on a deux cercles de même rayon. Comment les placer pour que chacun se coupe à la moitié (donc qu'il y ait une noitié de chaque cercle à part et l'autre moitié en commun). Je ne sais pas si vous voyez de quoi je veux parler?

Je suis parti du raisonnement suivant:

Prenons l'un des deux cercles, si l'on prend un segment du cercle et que l'on le double on obtient la partie des cercles où ils s'entrecoupent.

Cela nous donne:

- L'aire du segment cirgulaire = 1/2 r^2 (a- sin(a)) le tout fois 2 soit: r^2(a-sin(a))

Maintenant cet espace où les deux cercles se coupent doit être égale à la demi aire du cercle, j'obtiens l'équation suivante:

r^2 (a - sin (a)) = ( r^2)/2

ce qui donne une fois simplifié: /2 = a - sin (a)

Le problème c'est que je ne sais pas résoudre cette équation autrement que par tatonnemen.

Amicalement

Sny