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problème de math Fonction affines
ex 66 p 63 du livre transmath 2nde
Léonie souhaite acheter un lecteur MP3.
Le prix affiché (49€)dépasse largement la somme dont elle dispose. elle décide donc d'économise régulièrement. Elle a relevé qu'elle avait 17€ au 2ème mois et 25€ au 4eme mois.
En économisant au meme rythme, au bout de combien de mois Léonie pourra t-elle acheter le lecteur MP3 ?
Au bout de 4mois elle a 25$
on cherche au bout de combien de temps elle aura 49$
soit 4x+25 = 49
4x-24=0 ...
Bonjour,
Très bizarre ce que tu proposes GaussSpirit!
x : nombre de mois
y : économie
On a deux couples : (2;17) et (4;25)
On détermine l'équation de cette fonction affine à partir de ces 2 points.
si y= 49 => on détermine x
Pourquoi donc? On trouve x = 6
Donc en tout il lui aura fallut 10mois pour pouvoir s'acheter son mp3.
( 4 mois déjà écouler + 6mois..)
Au bout de 4mois elle a 25$
on cherche au bout de combien de temps elle aura 49$
soit 4x+25 = 49
4x-24=0 ...
Pourquoi donc? On trouve x = 6
Donc en tout il lui aura fallut 10mois pour pouvoir s'acheter son mp3.
( 4 mois déjà écouler + 6mois..)
x représente le nombre de mois durant lequel elle doit encore économisé.
Si j'écris 2x +17 =49 avec les infos elle a 17 euros au 2ème mois ; ça ne fait pas 8!
Les équations 4x+25 = 49 et 2x +17 =49 n'ont pas de sens pour moi!
Bon le prix est 49Euros
2ème mois = 17e
4ème mois = 25 euros
donc en deux mois > 8euros
on en déduit donc qu'au début la fille avait 9euros ( 9+8=17)..
donc :
! 4x+9=49 ! ( ou x représente le nombre de moi )
4x-40=0
4x=40
x = 40/4
x = 10
donc en tout il lui faudra 10 mois pour pouvoir s'acheter son mp3
et comme elle est déjà au 4ème mois , on peux donc dire qu'a cette allure il lui reste 6mois d'économie pour s'acheter son mp3.
ok?
Ok pour cette nouvelle démarche là.
Mais votre 1ère proposition est-elle correcte et si oui, je ne la comprends pas!
Au bout de 4mois elle a 25$
on cherche au bout de combien de temps elle aura 49$
soit 4x+25 = 49
4x-24=0 ...
Enfaite cette équation fonction ainsi
on sait que chaque mois , la fille à 4euros en plus
soit x le nombre de mois
4*x+25=49
on peux dire ainsi , chaque mois elle a quatre euros en plus , donc 4 fois combien de mois +25 ( elle a déjà 25euros ) il faut pour atteindre 49
4x+25=49
on a donc 4x-24=0
on résout on obtiens 6 , et donc à cette allure , vue que chaque moi elle a 4euros il lui faut 6 mois encore ( vue qu'elle a déjà 25e) pour avoir 49euros
4*6 = 24 + 25 = 49
Autre cas , regarde , imaginons qu'on prend le 5ème mois , elle aura donc 29 euros ( 24+5 )
4x+29 = 49
4x-20= 0
x = 5
il lui faudra encore 5 mois pour avoir son mp3 , et on retrouve bien les 5 premiers mois , et les 5 ici , donc 10 mois , donc c'est correcte ^^
Donc si j'ai bien compris :
Elle a relevé qu'elle avait 17€ au 2ème mois
On écrit 4x+ 17= 49 <=> x=8 Elle doit encore économiser 8mois.
Et 2 mois + 8 mois = 10mois
Super et merci.
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