Bonjour  a tous et a toute voicie un exercice que je n'arrive pas.

Les 3 îles.

Les îles du salut sont trois îles: île du dable,île royal,île saint joseph, qui se situent au large de Kourou dans l'océan atlantique et qui forment un triangle.

On rappelle que Rs=9km RD=12km et DS =15km

les commandants militaires de l'île royal souhaitent perturber les évasions en pirogue des repris de justice de l'ile au diable(trajet représente par le segment SD)

Pour cela ils ont mis au point un canon dont la portée est de 8km
Une pirogue se situe au point P du segment SD à 6km de S

On souhaite calculer la distance entre la pirogue et l'île Royale afin de savoir si la pirogue est à la portée du canon
Dans toute la suite on utilise le point H projeté orthogonal de P sur RS

1) calculer les distances SP et PH en km

2) en déduire les distances RH puis RP en km

3) la pirogue est-elle à la portée du canon

merci d'avance.