C'est pourtant pas bien difficile

Comment calcule t-on le volume d'un tétraèdre ?
Que vaut le volume en fonction de x ?

Alors le volume d'un tétraèdre =  1/3 B h
                   1/3 ( b h /2) h
                   1/3 (AN x / 2) h
                   (1/3 AN x/2) AP

Et après je ne vois pas comment faire...
C'est à dire que pour trouver la réponse, il faudrait avoir cette équation ?
(1/3 AN x/2) x AP = 10 cm³.

Ton expression du volume du tétraèdre est juste, mais d'écriture un peu bizarre.
J'écrirais plutôt
V = 1/3(1/2ANAM)AP .
Tu sais que AM et AN sont égaux à  x .
Reste à exprimer la hauteur AP en fonction de  x  pour obtenir le volume V en fonction de  x .

D'accord.
Alors AM = AN = x
AM = EP donc AP = MB
                                AP = 10 - x
Donc on a : V = 1/3 ( 1/2 AN AN ) AP
                              = 1/3 (1/2 x² ) 10 - x
                              = 1/6 (1/2 x² ) 10 - x
                              = 1/18 x² 10 - x

Voilà mais ensuite je dois faire en sorte que cette équation soit égale à 10 cm³ ?
Mais je ne vois pas trop comment m'y prendre...

C'est presque bon; il y a des erreurs au passage d'une ligne à la suivante. De plus,  10 - x  devrait être entre parenthèses.
C'est le volume V qui doit être égal à 10 cm³. L'équation à résoudre est  V = 10 .

Mais le problème c'est que je ne sais pas comment faire pour résoudre l'équation V = 10 car il y a l'inconnue x et x² et cela me gène dans mes calculs.
Et quel est le problème dans les lignes de calculs, ce sont des erreurs de calculs ou d'écriture ?
En tout cas merci pour votre aide !  

Donc si j'ai bien compris, je dois rentrer la fonction suivante :
x²(10-x)
En classe, nous n'avons pas vraiment étudier l'utilisation de la calculatrice dans toutes ses fonctions mais quand je rentre la fonction je retrouve plusieurs Y correspondant à des X et je ne sais pas quoi en déduire par rapport à la résolution de l'équation...

Donc tu veux résoudre -x³+10x²-60 = 0
tu peux déjà dessiner la fonction avec geogebra, ta calculatrice ou un traceur de courbes :

Effectivement, tu as raison, on voit qu'il y a deux solutions possibles.
on essaye des valeurs autour et on peut trouver des approximations :
x ~ 2.91 et x ~ 9.31

[quote=malou @ 14-04-2017 à 09:11

et là je crois que vu que tu es en seconde, tu vas prendre ta calculatrice, rentrer ta fonction, et demander un tableau de valeurs à ta machine


Malou me dit de faire un tableau de variations, mais je ne comprend pas... et l'équation doit être égale à 10 cm³.
Pourquoi ce doit être égal à 0 ?

un tableau de valeurs, pas un tableau de variations.

écrire x²(10-x)=60 c'est pareil que d'écrire -x³+10x²-60 = 0
il suffit de développer et de mettre le 60 de l'autre coté.

mais si tu veux tu peux faire un tableau de valeurs de x²(10-x) et regarder quand est-ce que ça se rapproche de 60.

quel est le modèle de ta calculatrice
on peut peut-être t'indiquer des fiches pour que tu comprennes comment t'en servir pour ce genre de choses

avec excel ou autre tableur

donc cela se passe entre 2 et 3
ou
entre 9 et 10

et après tu recommences en prenant des décimales entre 2 et 3 pour affiner
idem entre 9 et 10
ça aussi comme démarche, c'est possible (à la place de la calculatrice)

Merci beaucoup, vous m'aidez énormément mais comment affiner ?
Je ne comprends pas vraiment...

Et sinon j'ai une calculatrice casio graph 35+ E et je voudrais quand même essayer de faire un tableau de valeurs comme malou.

C'est bon j'ai réussi à faire mon tableau de valeurs et il ne me reste qu'à "affiner" et à partir de là je suis perdue...

lis ce que j'ai mis dans la 1re ligne tu as les formules

ensuite pour affiner, tu mets
2-2.01 et tu tires pour avoir un tableau entre 2 et 3 au centième près
et tu feras de même entre 9 et 10
essaie

à la calculatrice
une fois que tu as ton tableau de valeurs
tu prends début x=2 et un delta de 0.1

et puis tu recommences une fois que tu as vu que c'était entre 2.9 et 3

tu prends début :2.9 et delta = 0.01
et tu obtiens ton encadrement comme demandé dans ton énoncé

Donc pour que ce soit clair je dois d'abord faire un tableau puis après je fais mon graphique avec ma calculatrice et là les valeurs "affinées" sont donc 2,91 et 9,31 ?

D'accord alors ça nous fait: [2,91;2,93]
Mais pour 9 et 10, je prends début x=9 et un delta = 0,1
Et je trouve que c'est entre 9,3 et 9,4
Donc je recommence et je prends pour début x = 9,3 et delta = 0,01
Et je trouve : [9,3;9,31]
C'est bien ça ?

Donc en conclusion je mets que pour toutes positions de M [2,91;2,93] ou [9,3;9,31] le tétraèdre a un volume de 10cm³ .

si tu veux une valeur approchée à 0,01
il va falloir travailler au millième, donc encore recommencer
pour voir si tu écris 2,91 ou 2,92 ou 2,93
idem pour l'autre
OK ?

D'accord donc il va falloir avoir delta = 0,001 et début x = 2,9
Comme résultat, j'obtiens entre 2,908 et 2,909, je prends quelle valeur ?
Et pour 9 et 10 j'ai : delta = 0,001 et début x = 9,4 (comme la courbe descend)
Comme résultat j'obtiens : entre 9,307 et 9,308.
Donc en conclusion, toutes positions de M [2,908;2,909] ou [9,307;9,308] le tétrèdre possède un volume = 10cm³

non non, on ne te demande pas un intervalle mais une valeur approchée au centième
donc
"Comme résultat, j'obtiens entre 2,908 et 2,909, je prends quelle valeur ? "
pour ça tu prends 2,91

et pour" entre 9,307 et 9,308"
que prends-tu ?
tu as compris ?

Ah d'accord, du coup je prends 9,31.
Donc on en conclut que le tétraèdre a un volume de 10cm³ lorsque M = 2,91 ou 9,31 cm.

c'est x pas M qui vaut ça
oui,
tu mets à la place de =
c'est bien ça !

D'accord en tout cas merci pour tout, vous m'avez été d'une très grande aide, je n'aurais pas pu réussir sans votre aide !
Et merci encore !

de rien, bonne continuation à toi !....

Merci !