Bonjour à tous et à toutes Durant chaque vacances depuis le début de l'année mon cher professeur de mathématiques nous donnes des DM (heureusement ce sont les dernières vacances) et cet exercice me donne du fil à retordre :
Enoncé :
Le rectangle ABCD représente une maison dont la façade AB mesure 20 mètres. Le propriétaire souhaite aménager un enclos ABEF en forme de trapèze rectangle en A et F pour créer un jardin avec des fleurs.
Les points D,A et F sont alignés
On pose EF = x et AF = y , ces deux distances étant exprimées en mètres, avec x supérieur ou égal a 0 et y idem. Les aires seront donc exprimées en m².
(je vous conseille de faire un schéma car de tête c'est pas super super facile je vous l'accorde)

Questions :
1. Exprimer l'aire A du jardin ABEF en fonction des longueurs x et y. (ça j'ai trouvé (20y+yx) le tout divisé par 2
2. C'est à partir de là que je ne comprends rien -_- : Le propriétaire souhaite que son jardin ait une aire égale à 2400m², montrer alors que l'on doit avoir la relation :
    y = 4800/20+x
3. JE sais faire
4. En plus d'avoir un jardin de 2400m², le propriétaire veut que les dimensions soient telles que FE=FA :
  a) Ecrire l'équation que doit vérifier x, et montrer que cette équation équivaut à x²+20x-4800=0
  b) Montrer que pour tout réel x , on a l'égalité (x+80)(x-60)=x²+20x-4800
  c) En déduire la résolution de l'équation dans l'intervalle [0;+[


Voila merci de votre aide