Voici l'énoncée:

Les bateaux du vendée-globe disposent de voiles de différents formats.
Le spi est la voile "triangulaire" à cotés arrondis comme sur cette figure.
Pour le dessiner, on utilise le graphique ci-dessous dans lequel 3 paraboles forment les cotés.

Quelle est la surface de cette voile ?

Je ne sais pas par ou commencer. :/

t'intéresser aux positions relatives des 3 courbes, et à leurs points d'intersection
il y a une petite verticale tracée qui sera intéressante....

Bonsoir,

comme suggéré par malou ,que je salue, commence par calculer

les coordonnées des points d'intersection A, B et C (remarque : seules les abscisses interviennent dans le calcul de l'aire)

j'ai choisi des lettres aux intersections car tes lettres sont difficiles à lire

Je trouve comme coordonnées pour chaque point :

Pour le point A:

g(x)-f(x) après avoir fait la différence, j'obtiens h(x)-f(x)= -0.51x²+7x-2

Ensuite je fais le Delta..

Je prend la racine x2=0.29 => abscisse de A

Pour obtenir son ordonnée je le relance dans la fonction f(x) et donc A(0.29;3)

Pour le point C:

h(x)-f(x) après avoir fait la différence, j'obtiens h(x)-f(x)= -0.21x²-8/5x+194/5

Ensuite je fais le Delta..

Je prend la racine x1=10.31 => abscisse de C

Pour obtenir son ordonnée je le relance dans la fonction f(x) et donc C(10.31;4.06)

Pour le point B:

h(x)-g(x) après avoir fait la différence, j'obtiens h(x)-f(x)= 0.3x²-8.6x+40.6

Ensuite je fais le Delta..

Je prend la racine x1=6 => abscisse de B

Pour obtenir son ordonnée je le relance dans la fonction g(x) et donc B(6;25)

Par la suite il faut trouver les primitives et faire un calcul d'intégrale pour obtenir l aire dans la zone ABC ?

oui

les abscisses de tes points ont l'air correctes mais prend peut-être plus de décimales

Je ne vois pas quels calculs d'intégrales je dois faire j ai fais les primitives des fonctions f, g et h. Je suis encore bloqué pour la suite.. :/

Les primitives :

f(x) -> F(x)= 1/300*x^3 +3x

g(x) ->G(x)= -1/6*x^3+3.5*x^2+1

h(x) ->H(x)= -1/15*x^3 -4/5*x^2+(209/5)x

petites erreurs dans g(x) et h(x)

Pourtant quand je derive ma primitive je retombe bien sur ma fonction de base

dans g(x) c est 1x

pour h(x) je ne vois pas

H(x) est OK, tu as mis des 5ème et moi des 10 ème

post croisés !

post croisés c est a dire??

tu avais corrigé avant que je n'envoie mon post

ah d'accord l'aire que je trouve n a pas d unité particulière ?

non, c'est en unité d'aire

combien trouves-tu ?

je trouve A=144,82 pour l aire de ACF est ce correct ?

je trouve, calculé pour g, h et f : 95.414, 65.2477, 33.6946

Pour l'intégrale vous avez pris F(10.31)-F(6) avec pour primitive F(x)=1/300*x^3+3x

On est d'accord ?

pour l integrale de f*

pour F, les bornes sont x_a et x_c

pour G, les bornes sont x_a et 6

pour H, les bornes sont x_b et x_c

effectivement je viens de voir que je me suis tromper de bornes pour F ^^^après rectification j'obtiens bien 33.71.

Donc l'aire total est de A=126.97

oui

J ai donc réussi a terminer l exercice grâce a toi fin je crois l avoir finis ^^ merci bien

merci aussi a malou je ne t'oublie pas

de rien  

merci à toi
merci à pirho d'avoir pris le relais !

de rien malou!