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Niveau seconde
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probleme de maths ( avec inconnus dans les triangles )

Posté par
Anthony
16-09-04 à 15:58

Bonjour, :):):)

j'ai un petit probleme de maths :

dans l'exercice precedent, on nous demande de verifier que le triangle et rectangle en A avec les mesurent suivante: 20; 21; 29
grace a Pythagore on a trouvé que: BC² = AC² + AB²
bref sa fait 841 = 841  donc le triangle est rectangle

ET voici (enfin) la question qui nous pose Probleme

on supose maintenant qu'un triangle a ses cotés mesurent : a² + b² ; a²- b² ; 2ab avec a>b>0
Montrer que ce triangle est rectangle
Retrouver  le resultat de la question 1

Merci  pour votre aide

Posté par papé (invité)re : probleme de maths ( avec inconnus dans les triangles ) 16-09-04 à 16:15

bonjour
(a^2+b^2)^2=(a^2-b^2)^2+(2ab)^2
en développant
a^4+2a^2b^2+b^4=a^4-2a^2b^2+b^4+4a^2b^2
je crois

Posté par
Anthony
re : probleme de maths ( avec inconnus dans les triangles ) 16-09-04 à 16:18

Bonjour ,

sa veut dire quoi ?

est-ce que sa a vraiment a rapport avec mon probleme ?

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : probleme de maths ( avec inconnus dans les triangles ) 16-09-04 à 16:38

Soit X, Y et Z les cotés du triangles.

X² = (a² + b² )² = a^4 + 2a²b² + b^4
Y² = (a² - b²)² =  a^4 - 2a²b² + b^4
Z² = (2ab)² = 4a²b²

Y² + Z² = X²
Et donc le triangle est rectangle.

Les cotés de l'angle droit sont Y = a²-b² et Z = 2ab et l'hypothénuse est X = a² + b²
-----
Pour la question 1, on aurait:
a²-b² = 20
2ab = 21

système qui résolut donne a = 4,94974746831 et b = 2,12132034256

On aurait pu aussi prendre le système:
a²-b² = 21
2ab = 20

qui donnerait:
a = 5 et b = 2
-----
Sauf distraction.  





Posté par papé (invité)re : probleme de maths ( avec inconnus dans les triangles ) 16-09-04 à 16:42

c'est un triangle rectangle de coteés :
a^2+b^2
a^2-b^2
2ab
2ab=20
a^2+b^2=29
a^2-b^2=21
2a^2=50
a^2=25
a=5
2ab=20
b=20/2a=2
ça va mieux?

Posté par
ofool
re : probleme de maths ( avec inconnus dans les triangles ) 16-09-04 à 16:59


Bonjour,
  il suffit de vérifier la relation de Pythagore avec les côtés donnés , le plus grand sera a²+b² élevent les trois au carré et constate par exemple:
(a²+b²)²= a^4+2a²b²+b^4      

Posté par
Anthony
re : probleme de maths ( avec inconnus dans les triangles ) 16-09-04 à 18:04

Je vous remercie vivement de toute vos explication

je pense que j'ai compris
Merci a JP car son explication était sublime

et au autre aussi

Merci



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