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Niveau seconde
Problème de périmétre d un rectangle
Posté par lululine (invité)
Bonjour, pourriez vous m'aider à résoudre ce problème;Merci.
Un rectangle a pour 130 m de périmètre.Si on diminue sa longueur de 1 m et on augmente sa largueur de 1 m, l'aire augmentera de 14 m2.
Trouver les deux dimensions du rectangle.
(on trouvera, au préalable, la différence des deux dimensions).
Salut,
soit x la longueur du rectangle et y sa largeur.
il a pour périmètre 130m, donc 2x+2y=130
"si on diminue sa longueur de 1m", (x-1) "et si on augmente sa largeur de 1m" (y+1), l'aire augmente de 14m².
l'ancienne aire est xy et la nouvelle (x-1)(y+1) fait 14m² de plus donc:
(x-1)(y+1)=xy+14
Et finalement le système à résoudre:
2x+2y=130
(x-1)(y+1)=xy+14
++
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