Bonjoir,
Si c'est une primitive, c'est pas grave, on n'est pas à une constante près.
Si c'est une intégrale, qu'as tu trouvé comme primitive?

j'ai réaliser une intégration par partie et j'ai trouvé
[ ^x/2ln(x)] - x/2 dx

avec u(x)= x et u'(x) ^x/2
v(x) = lnx et v'(x) 1/x

Effectivement je me suis mal exprimée dans mon post

Si u=x, u'=1.
J'ai l'impression que tu mélangez les termes de l'intégration par parties. Non?
u'v=[uv]-uv'

...mélanges...

Avec
u'=x, u=x²/2
v=ln(x), v'=1/x
Ton intégrale devient
[(x²/2)ln(x)]-x/2 dx
=ln(2)/2-[x²/4]
=ln(2)/2-(1-1/4)
CQFD

Oups, c'est bien sûr 2ln(2) et pas ln(2)/2
Desolé

oui effectivement j'ai mélangé les termes mais je ne comprend pas ce x^2/4

je dois passer à côté de quelque chose..

(x²/4)' = 2x/4 = x/2 .

mais oui je suis bête; merci !!!

Mais non...
Y'a des fois, comme ça, on ne voit pas!