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Niveau seconde
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probleme de repere ,orthocentre...AIDEZ MOI

Posté par dedex (invité) 12-03-05 à 13:12

bonjour voici quelque probleme que je n arrive pas a résoudre, alors s il vous plai pouvez vous m aidez:
l unité de longueur est le cm. le plan est muni d un repere orthonormé(o;i;j).on considere 3 point A ,B,C dont les coordoné sontA(-3;4) B   (-10;3)et C(-1;0)
on veu determiner le centre de gravité,le centre du cercle circonscri et l orthocentre du triangle ABC.
P,Q et R sont les milieux respectif des segmen BC,AC et AB
1/determiner les coordonné d point P,Q et R

2/centre de gravité
a/déterminer l équations de la médiane issue de A
b/déterminer l équations de la médiane issue de B
c/déterminer les coordoné du centre de gravité G du triangle ABC

3/centre du cercle circonscrit
a/determiner graphiquement le coefficient directeur de la mediatrice de [AB]puis calculez son ordoné a l origine en utilisant le fai qu elle passe par R.Ecrire alors son equation
b/on rapelle alors que la médiatrice du segment [AC] est l ensemble des point M(x;y) tel que AM=CM. determiner une equation de la médiatrice du segment [AC] en expriment l égaliter AM au carré= CM au carré a l aide des coordonné des 3 point.
c/determiner les coordonner  du point w, centre du cercle circonscri au triangle ABC.donnez une valeur approché a 10-2 du perimetre de ce cercle.

4/orthocentre
a/ que pe t on dire de la droite (RW) et de la hauteur du triangle ABC issue de C? en deduire le coefficien directeur de le hauteur ABC issue de B puis son equation.
b/ que pe t on dire de la droite (QW) et de la hauteur du triangle ABC issue de B? en deduire le coefficien directeur de le hauteur ABC issue de C puis son equation.
c/determiner les coordonner du poin H, orthocentre du triangle ABC

5/ droite d euler
calculez les coordoner des vecteur WG et WH que pe t on en deduire pour les point G,H et W?

merci de me répondre

Posté par
elieval
12-03-05 à 15:04

est ce que tu as fait le début,au moins la 1?

Posté par
elieval
12-03-05 à 15:09

pour l'équation des médianes : tu sais que la médiane passe par 1 sommet et le milieu du côté opposé.
Tu prens les coordonnées de ces 2 points et tu calcules l'équation de cette droite avec la méthode apprise en 3ème

Posté par
davidk
re 12-03-05 à 15:16

les 2 premiéres questions
Voici les résultats
1)P(-5.5,1.5) ; Q(-2;2) ; R(-6.5 ; 3.5)
2)a)AP(-8.5,-2.5)
  b)BQ(-12,-1)
  c)G(-14/3, 7/3)

Posté par
davidk
re 12-03-05 à 15:38

Aussi, pour la question 3), rappel (AB) : a et(RE)=a', on a*a'=-1

Posté par dedex (invité)re : probleme de repere ,orthocentre...AIDEZ MOI 13-03-05 à 19:47

merci; mais ece que qqu a les reponse pour les autre ex.merci



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