Niveau seconde

Probléme de signes dans une factorisation

Posté par Sagawan (invité) 25-03-06 à 17:38

Bonjour tout le monde,

Je voudrais factoriser cette expression: $-9(x-1)^2+1$

donc moi je trouve:
$-3^2(x-1)^2+1$
$(-3x+3)^2+1$
$(-3x+3+1)(-3+3-1)$
$(-3x+4)(-3x+2)$

alors que la réponse est:
$(3x-2)(-3x-4)$

Donc là je vois bien que c'est un probléme de signe mais je n'arrive pas à trouver quel régle je n'ai pas appliquée.

Posté par re : Probléme de signes dans une factorisation 25-03-06 à 17:40

Bonjour

-9(x-1)²+1 = 1-9(x-1)² et là tu peux utiliser a²-b²=(a-b)(a+b)

Posté par Sagawan (invité)re : Probléme de signes dans une factorisation 26-03-06 à 12:09

Donc ça me donne ça non ?

$1-9(x-1)^2$
$1-3^2(x-1)^2$
$1-(3x-3)^2$
$[1-(3x-3)](1+3x-3)$
$(-3x+4)(3x-2)$

Et pourtant dans le corrigé il est marqué:
$(-3x-4)(3x-2)$

Pourquoi je me retrouve avec un "-4" et pas "+4"???

Posté par re : Probléme de signes dans une factorisation 26-03-06 à 12:13

Bonjour

Tu es sûr que dans le corrigé il n'est pas plutot marqué :
-(3x-4)(3x-2)

?

Posté par Sagawan (invité)re : Probléme de signes dans une factorisation 26-03-06 à 20:06

Non j'ai vérifié il est bien marqué (-3x-4)(3x-2) il y a peut-être une erreur dans le corrigé??

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