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problème de term, spé math, géométrie dans l espace

Posté par Toinou_88 (invité) 20-11-05 à 17:18

Bonjour,
Je n'arrive pas à terminer mon exercice, le problème est le suivant :
J'ai une sphère d'équation (x-2)²+(y+1)²+(z-(1/2))²=143/4
La question est :
Determiner les valeurs c pour lesquelles l'intersection de S (La surface S désigne la sphère) et du plan d'équation z=c est réduite à un point.

Je pense qu'il faut trouver les tangentes à la sphère mais je ne sais pas du tout comment procéder.
Pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance
.............
Antoine

Posté par Toinou_88 (invité)re : problème de term, spé math, géométrie dans l espace 20-11-05 à 17:38

personne pour m'aider s'il vous plait ?
c'est pour demain donc si quelqu'un paut me mettre sur la voie ça serait cool...
Merci
...................
Antoine

Posté par Toinou_88 (invité)re : problème de term, spé math, géométrie dans l espace 20-11-05 à 18:33

toujours personne pour m'aider ???

Posté par
dad97 Correcteurre : problème de term, spé math, géométrie dans l espace 20-11-05 à 23:49

Bonsoir,

il te faut trouver c tel que :

(x-2)^2+(y+1)^2+(c-\frac{1}{2})^2=\frac{143}{4} est unique solution

1er cas : \frac{143}{4}-(c-\frac{1}{2})^2=0 soit 3$\rm\blue c=\frac{1\pm\sqrt{143}}{2}
alors l'unique point d'intersection est celui de coordonnées (2;-1;c)


2ème cas : \frac{143}{4}-(c-\frac{1}{2})^2<0
Pas de point d'intersection.


3ème cas :\frac{143}{4}-(c-\frac{1}{2})^2>0
on obtient alors pour intersection le cercle de centre (2;-1;c) et de rayon \sqrt{\frac{143}{4}-(c-\frac{1}{2})^2}

Salut


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