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Niveau quatrième
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problème de triangle

Posté par mmart1 (invité) 02-01-05 à 11:01

bonjour, j'ai un D.M Pouvez-vous m'aider?
a) construire un triangle ABC tel que: AB=8cm  BC=7CM   AC=6cm. On appelle:
a  la distance de A à la droite (BC)
b la distance de B à la droite (AC)
c la distance de C à la droite (AB)
En exprimant de 2 façons l'aire du triangle ABC, prouvez que 8c=7a.
En dédiure que c/a=7/8 et que c<a.
Merci de me repondre

Posté par
Papy Bernie
re : problème de triangle 02-01-05 à 11:10

Bonjour,

la distance qui sépare un sommet du côté opposé est en fait une hauteur du tr. ABC.

Or aire tr.= base*hauteur/2

Donc aire ABC=AB*c/2=8c/2=4c

Mais aussi : aire ABC=BC*a/2=7a/2

Donc 4c=7a/2 soit 7a=8c  soit c/a=7/8.

La fraction c/a est inférieure à 1 car (7/8)<(8/8)

donc le numé "c" est inférieur au déno "a".

Salut.



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