J'espère que vous comprenderez ma figure

C'est la droite A...P...(un point)...(un point)...B

bonjour,

J'ai du mal à comprendre ton dessin, il est important car tu va pouvoir répondre à la 1ère question avec les placement des points :
ex :

Si il y a 4 trait antre A et B et que P se situe entre le 1er et le 2ème alors AP=1/4 AB et ainsi de suite pour les autres valeur,et
Mais attention, suivant la direction que tu prends le signe de ,et change :

ex : AB=-BA (toutes les majuscules sont des vecteurs)

Je vais vous expliquer ma figure :

J'ai la petite droite (RA) (c'est bon là non ?)
J'ai une droite (AB) divisée en quatre parties égales et elle ressemble schématiquement à ceci :
A____P____.____.____B
Ensuite j'ai la droite (CB) divisée en sept parties égales et elle ressemble schématiquement à ceci :
C__.__.__.__Q__.__.__B
Et pour finir j'ai la droite (CA) divisée en trois parties égales et elle ressemble schématiquement à ceci :
C___.___.___A

S'il vous plait est ce que qu'elqu'un pourrait m'aider ?
Je lui en serait éternellement reconnaissant.

je suis perdu avec tout ces vecteurs

Bon eh bien là on peut répondre à la 1ère question :

AP=1/4 AB
AR= (-1/3)AC (attention au signe) ou RA=1/3 AC
BQ=3/7 BC
Donc =1/4
=-1/3
=3/7

2. Exprimer le vecteur PR en fonction des vecteurs AB et AC.
Pour répondre à cette question il faut faire apparaitre un ou plusieurs points que tu connais :

Ex: PR=PA+AR ou PR=PB+BC+CA+AR ....
Ici le plus simple c'est PR=PA+AR

Maintenant on te demande un rapport entre PR, AB et AC, alors dans l'égalité il faut faire apparaître les 2 vecteurs AB et AC :
AP=1/4 AB et AR= -1/3 AC (résultats de la question 1)

Solution  :
PR=PA+AR on sais que AP=1/4 AB donc PA=-1/4 AB et AR= -1/3 AC
donc PR=-1/4 AB -1/3 AC

Tu dois opérer pareil pour les questions qui suivent.

Pour ce qui est des vecteurs colinéaires, le mot colinéaire signifie la même chose que parallèle mais pour les vecteurs.
2 vecteurs sont colinéaires si il existe un rapport entre les 2 (et pas plus):
ex: AB = k QP
Il existe un particularité :
dans cet exo : AP=1/4 AB on peut dire que les 2 vecteurs sont colinéaires ( droite passant par A et P // à celle passant par A et B) et que les points A,P et B sont alignés car dans AP=1/4 AB  un point est commun au 2 vecteurs.

Dis le moi si tu as tout compris

Pour la question numéro 1 et 2 c'est très clair mais par contre pour les questions 3 et 4 je n'ai pas très bien compris...

Je comprend pas...

J e sais plus en j'en suis je ne comprend plus rien des vecteurs

S'il vous plaiteuhhhh...

ouinnnnnnnn  ouinnnnnnnn

Je vous en pris c'est pour demain je suis désespéré...

3. Déterminer par le calcul les nombres a et b tels que : (toutes les majuscules sont des vecteurs)
AP= aAB + bAC.

Pour cette question, tu vas rire c'est hyper simple.
Il suffit, comme je te l'ai expliqué, de faire apparaître les 2 vecteurs demandés ou bien de regarder ce que tu sais déjà :

a. AP= AC+CB+BP
b. (solution de la question 1)
AP=1/4 AB + 0 AC

4. Déterminer le réel k tel que : vecPQ = k*vecPR.
   Qu'en concluez-vous ?
Pour cela il faut partir de PQ et faire apparaîte les vecteurs que tu connais :
PQ=PR + RQ et
PR=-1/4 AB -1/3 AC

Masi il y a un problème dans l'ennoncé que tu as donné car si on te demande de faire PQ=kPR c'est qu'il y a un lien entre les vecteurs PR et PQ seulement, pour démontrer que les points sont alignés

oulala :?

es-tu sûr qu'entre B et C il y a 7 segments

Oui en faite la droite (BC) est divisée en 7.

C'est gentil à vous de m'aider slybar mais je n'ai pas très bien compris le procédé pour les question 3 et 4 (de plus je pense que dans la question n°4 il faut employer cette fameuse notion de vecteurs colinéaires dont je n'ai pas très bien compris)

Le principe est simple.
On demande de trouver un rapport entre plusieurs vecteurs ex: AP= aAB + bAC
il faut pour cela il faut partir du vecteur demandé ici AP et le décomposer en fonction des points que tu connais :

a.AP=AB+BP
b.AP=AC+CB+BP .....

A partir de là il faut faire apparaître les vecteurs demandés ici AB et AC
Or dans la 1ère question on te demande de trouver AP = AB on a trouver =1/4
Donc AP=1/4 AB + 0 AC

Par exemple AQ=aAB+bBC
On décompose AQ : AQ=AB+BQ
On sais que BQ=3/7 BC alors AQ=AB+3/7 BC

4. Déterminer le réel k tel que : vecPQ = k*vecPR.
   Qu'en concluez-vous ?
J'ai trouvé la solution.
Comme je te l'ai dit, il faut partir d'un des vecteurs et le décomposer en plusieurs autres :

PQ=PB+BQ
PR=PA+AR
Maintenant il faut réussir à faire apparaître PA et AR dans PB et BQ avec les décompositions de vecteur et les égalités que l'on a trouvé :

PQ=PB+BQ
a. PB
PB=PA+AB or AP=1/4 AB d'ou AB=4AP
donc PB=PA+4AP PB=-AP+4AP=3AP=-3PA
PB=-3PA

b.BQ
BQ=3/7BC
BC=BA+AC comme BA=-AB et AB=4AP alors BA=-4AP=4PA
comme AR=-1/3AC AC=-3AR
donc BC=4PA-3AR
BQ=3/7(4PA-3AR)

c.PQ=PB+BQ
PQ=-3PA+3/7(4PA-3AR)=-3PA+12/7 PA-9/7AR
PQ=-21/7PA+12/7PA-9/7AR
PQ=-9/7 PA-9/7 AR
PQ=-9/7(PA+AR)
PQ=-9/7 PR
On peut en déduire que k=-9/7, que les vecteurs PQ et PR sont colinéaire (vecteurs parallèles) et que comme on a PQ=kPR on en déduit que les 3 points P,Q et R sont alignés.

Définition : soit  un vecteur du plan et k un réel.

si  =0 alors  = k. = 0
si 0 alors le vecteur = k. aura la même direction que le vecteur et sa longueur sera égale à |k|*.
si k > 0, alors et ont même sens.
si k < 0, alors et sont de sens contraire.
Remarque : si = k. alors on dit que les vecteurs et sont colinéaires et de même direction. Le vecteur nul 0 est colinéaire à tout vecteur du plan.

Théorème :

si  =0 , alors est colinéaire à s'il existe un réel k tel que : = k.
si AB et CD sont colinéaires et non nuls, alors les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
3 points distincts A, B, C sont alignés si et seulement si les vecteurs AB et CD sont colinéaires.

C'est du charabia tout ça je ne comprend rien !

Si tu as compris que colinéaire = parallèle pour les vecteurs AB=kCD

Ah si je comprend mais c'est dur quand même je ne serait pas le refaire

Si tu arrive a prouver que AB=k CD alors on peut dire que les vecteurs sont colinéaires
Ce qui signifie que la droite passant par A et B est paralléle à celle passant par C et D (AB) // (CD)


3 points distincts A, B, C sont alignés si et seulement si les vecteurs AB et BC sont colinéaires AB=kBC.
Ce qui signifie que la même droite passe par A, B et C

Il faut pas s'affoler et partir de ce que tu connais, penser à décomposer les vecteurs avec la relation de CHASLES et à partir de là tu trouvera les solutions.

Bonsoir !

Voila j'ai un devoir maison qui me derrange un peu puisque c'est sur les vecteurs et équations (mes notions que j'ai du mal à comprendre dans le programme, surtout pour ce qui est de l'addition vectorielle !!) et je vous demander si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait (c'est un exercice que j'ai déja traité avec sylabar mais je n'ai pas très bien compris.
Je vous en serait très reconnaissant.

Voici l'énoncé :
  
Soit ABC un triangle quelconque. P est un point de la droite (AB), Q un point de (BC) et R un point de (AC) disposés comme sur la figure ci-dessous.
(les graduations sur les droites sont régulières).

1. Donner les vecteurs des réels ,, tels que : (toutes les majuscules son des vecteurs)

AP = AB ; AR =AC ;
BQ=BC.
2. Exprimer le vecteur PR en fonction des vecteurs AB et AC.
3. Déterminer par le calcul les nombres a et b tels que : (toutes les majuscules sont des vecteurs)
AP= aAB + bAC.
4. Déterminer le réel k tel que : vecPQ = k*vecPR.
   Qu'en concluez-vous ?

Voici la figure :
                    
                   C
                   .
                  / \
4 t. n.          /   .
                /     \
               .       .
              /         \
             /           .
            /             \
           /               .Q
          .                 \
         /                   .
        /                     \
       /                       .
      /                         \
   A .______.______.______.______.  
    /       P                     B
   /
R .

n.=normalement et t.=tirets (parce que cela doit etre régulier mais je n'ai pas eu de place pour faire un quatrième tiret)

Merci d'avance


*** message déplacé ***

Voici les réponses que j'ai mis sur ma copie :

1.
AP=1/4 AB
AR= (-1/3)AC
BQ=3/7 BC
alpha=1/4
beta =-1/3
gama=3/7


*** message déplacé ***

2.
PR=-1/4 AB -1/3 AC
> Mais je ne sais pas comment faire une bonne rédaction


*** message déplacé ***

déjà posté !!!! merci de ne pas faire de multi-post, mais de poursuivre dans ton topic initial !

Bonsoir !

Voila j'ai un devoir maison qui me derrange un peu puisque c'est sur les vecteurs et équations (mes notions que j'ai du mal à comprendre dans le programme, surtout pour ce qui est de l'addition vectorielle !!) et je vous demander si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait (c'est un exercice que j'ai déja traité avec sylabar mais je n'ai pas très bien compris.
Je vous en serait très reconnaissant.

Voici l'énoncé :
  
Soit ABC un triangle quelconque. P est un point de la droite (AB), Q un point de (BC) et R un point de (AC) disposés comme sur la figure ci-dessous.
(les graduations sur les droites sont régulières).

1. Donner les vecteurs des réels ,, tels que : (toutes les majuscules son des vecteurs)

AP = AB ; AR =AC ;
BQ=BC.
2. Exprimer le vecteur PR en fonction des vecteurs AB et AC.
3. Déterminer par le calcul les nombres a et b tels que : (toutes les majuscules sont des vecteurs)
AP= aAB + bAC.
4. Déterminer le réel k tel que : vecPQ = k*vecPR.
   Qu'en concluez-vous ?

Voici la figure :
                    
                   C
                   .
                  / \
4 t. n.          /   .
                /     \
               .       .
              /         \
             /           .
            /             \
           /               .Q
          .                 \
         /                   .
        /                     \
       /                       .
      /                         \
   A .______.______.______.______.  
    /       P                     B
   /
R .

n.=normalement et t.=tirets (parce que cela doit etre régulier mais je n'ai pas eu de place pour faire un quatrième tiret)

Merci d'avance

Désolé je ne savais pas qu'il ne fallait pas mettre son sujet deux fois de suite.
Je suis vraiment désolé.
Mais maintenant j'ai plus le droit d'écrire dans mon ancien topic ??   

*** message déplacé ***

Si ! mauvaise manip de ma part, désolé

Voila je suis vraiment désolé j'ai fait une faute de frappe dans l'énoncé donc il tient de préciser que dans la question 3) on a,

ce n'est plus :

3. Déterminer par le calcul les nombres a et b tels que : (toutes les majuscules sont des vecteurs)
AP= aAB + bAC.

Mais,

3. Déterminer par le calcul les nombres a et b tels que : (toutes les majuscules sont des vecteurs)
PQ= aAB + bAC.

En espérant que vous m'aiderai merci d'avance

Est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait je vous en très très reconnaissant (c'est pas très long mais moi je comprend pas surtout pour la question 3 et 4).
Je vous en suppli.
Merci d'avance

S'il vous plait...

Pitié c'est la question 3 et 4 que je ne comprend pas

:o svp...

Je vous en pris après c'est fini je ne vous embête plus (si je vous embête lol)

je vous en suppli

C'est une question de vie ou de mort !!

Pourquoi ne me répondez vous pas ?
S'il vous plait...

SVP SVP