Bonjour

Tu trouveras ton bonheur ici :

calculatrice de fonction


Jord

oui évidemment mais ça me dit pas quelle soustraction de primitive je dois faire , car le dessin je l'ai déjà sous les yeux

Sur quel intervalle veux-tu intégrer ta fonction ?

ben si tu visualises le dessin tu remarques qu'il faut calculer une surface du plan qui ressemble à un ovale , les points d'intersections des 2 fonctions étant 1 et -1/3 .

Re

Personnelement , je trouve que les points d'intersections sont 1 et .

Voila ce qu'on obtient :
* image externe expirée *

On voit alors que sur l'intervalle , est au dessus de

Pour obtenir l'aire algébrique sur cette intervalle , tu devras donc calculer :



Jord

ça nous donne :

F = -x³/3 + x²/2
G = x³ + x

Donc ça nous donne F(1) - F(-1/2) - G(1) + G(-1/2) , qu'en dis tu?

Déja ,

Sinon le raisonnement est juste


Jord

ok mais visuellement on fait une soustraction d'aires et je vois pas lesquels franchement , le calcul coole pas au dessin

Re

Déja je réctifie une petite étourderie , c'est :



Si l'on décompose , cela nous donne :



Graphiquement :

Oui mais là c'est une addition , pas une soustraction , ça je le savais déjà , enfin pas grave j'abandonne , merci

Regardes bien ce que j'ai écris :



J'ai écris +\[- .
En effet , comme on peut le voir sur le graphique , sur l'intervalle , est en dessous de l'axe des abscisses . Donc , par définition de l'intégrale , l'aire algébrique entre la courbe et l'axe des abscisse sur est exprimée par :

si la courbe était au dessus de l'axe des abscisse ,l'aire serait :


Donc , le premier dessin représent
le deuxiéme :


Et le troisiéme ( à droite) représente :

soit


Compris ?

Jord