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Niveau seconde
Problème difficile pour moi
Problème difficile pour moi 
Posté par stoffer (invité)
Bonjour,
Voici l'énoncé du problème :
Démontrez que lorsque l'on retire 1 au carré d'un entier impair, on obtient un multiple de 8.
En cherchant un peu, j'affirme que l'on peut écrire le carré d'un entier impair de cette façon : (2n + 1)² - 1 = 4n² + 4n + 1 - 1 = 4n (n + 1)
Mais je n'arrive pas à démontrer que 4n(n+1) est un multiple de 8.
Comment dois-je faire?
merci beaucoup à toute l'équipe !
StoFF'
Posté par philoux (invité)re : Problème difficile pour moi
Oui
4n(n+1)
n et n+1 sont consécutifs
donc l'un deux est pair
donc 4.pair est multiple de 8
Philoux
Bonjour,
Mais je n'arrive pas à démontrer que 4n(n+1) est un multiple de 8.
Tu peux déjà remarquer que le tout est un multiple de 4.
Par ailleurs si n est pair, alors n(n+1) est divisible par 2 donc le tout par 8.
Si n est impair alors (n+1) est pair donc n(n+1) est divisible par 2 et le tout par 8.
A+
Posté par stoffer (invité)re : Problème difficile pour moi
Comment dois-je rédiger ceci sur ma copie?
Je commence par :
n et n+1 sont consécutifs, donc forcément l'un deux est pair et par conséquent est un multiple de 8.
c'est bien ça ou pas du tout? parce que 2 n'est pas multiple de 8.
Posté par philoux (invité)re : Problème difficile pour moi
2 n'est pas multiple de 8
mais il y a un 4 devant...
Philoux
Si tu as bien compris, tu pourras bien rédiger
Posté par stoffer (invité)re : Problème difficile pour moi
"Par ailleurs si n est pair, alors n(n+1) est divisible par 2 donc le tout par 8."
Si n = 2, alors n(n+1) n'est pas divisible par 8.
Posté par stoffer (invité)re : Problème difficile pour moi
Justement je n'ai pas bien compris. 
Ce que je comprends pas c'est la méthode que vous utilisez.
J'aurais préféré poser une équation.
4n(n+1) = "multiple de 8"
car je ne comprends pas votre raisonnement qui part de "si n est pair..." "si n est impair..."
Posté par stoffer (invité)re : Problème difficile pour moi
Qqch fait abstraction à ma compréhension dans ton message :
"donc 4.pair est multiple de 8"
Que signifie le point entre 4 et pair? merci
Posté par stoffer (invité)re : Problème difficile pour moi
euh je n'ai pas d'avis sur cette question :S Je ne vois pas ce que fait ce point ici 
Posté par stoffer (invité)re : Problème difficile pour moi
Et pourquoi différenciez-vous 4n de (n+1).
Enfin bon je ne comprends plus...