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Problème dm maths
Bonjour j'ai un problème dans mon DM de maths
Voici l'énoncé
ABC est un triangle (non rectangle)
Figure ci dessous
Le cercle de diamètre [AB] coupe (AC) en M et (BC) en N
1) Pourquoi les droites (BM) et (AN) sont - elles des hauteurs du triangle ABC ? Si vous pouvez m'indiquez une propriété qui s'applique à cette figure merci
2)(BM) et (AN) se coupent en I. Quelle est la nature du point I ?
Je pense que le point I est l'orthocentre
3)Utiliser ce qui précède pour écrire un algorithme de construction de l'orthocentre d'un triangle ABC en langage naturel.
Je ne comprends rien à l'algorithme !
Merci bcp
Salut!
Belle figure! Félicitations! Cela facilite beaucoup de choses! 
1) Pourquoi les droites (BM) et (AN) sont - elles des hauteurs du triangle ABC ?
La hauteur d'un triangle part d'un sommet et coupe le côté opposé en angle droit.
Prenons la droite BM
Coupe-t-elle le côté AC en angle droit?
La réponse est OUI, car le triangle ABM est un triangle rectangle. Et pourquoi c'est un triangle rectangle? Car son côte plus long (BA) est le diamètre du cercle, et tout triangle dont le côté plus long est le diamètre de son cercle circonscrit, est rectangle. Donc, ABM est rectangle en M. En conséquence, BM coupe AM en angle droit, et donc BM est la hauteur de ABC issue de B.
Même raisonnement pour AN.
Je te laisse continuer!
Johnny
Merci bcp mais le plus difficile je pense reste l'algorithme et c'est tout nouveau pour nous
Donc si vous pouviez me donnez quelques indicatons ça serait super !
Merci
Salut!
Je ne sais pas si cela pourra te servir mais ... c'est quoi l'orthocentre d'un triangle? 
Définition: Le point de concours des trois hauteurs d'un triangle est appelé orthocentre du triangle. Donc,
1. Pour chacun des sommets du triangle, tracer la hauteur correspondante:
1.1: EN partant du sommet, tracer une droite qui coupe le côté opposé en angle droit.
2. Le point d'intersection des trois droites sera l'orthocentre du triangle.
Johnny
Bonjour, je pense que l'algorithme veut éviter la phrase
EN partant du sommet, tracer une droite qui coupe le côté opposé en angle droit.
Donc
entrée(A,B,C) un triangle queconque
1 Trouver O le milieu de de [AB]
2 Tracer le cercle de centre O et de rayon AO
3 Le cercle coupe (AC) en M et (BC) en N
4 (BM) et (AN) se coupent en I
sortie(I), l'orthocentre du triangle ABC
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