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Niveau terminale
probleme écrit
Posté par lucie172 (invité)
bonjour pouriez vous m'aider avec ce probleme?
on veut placer un cadre a un miroir rectangulaire de 18cm par 12cm. le cadre doit etre d'une largeur uniforme. l'aire du cadre doit etre égal a l'aire du miroir. trouvez la largeur du cadre.
merci de votre aide!
Posté par Shadyfj (invité)re : probleme écrit
Soit x la largeur du cadre
L'air du cadre est A = 2*18*x + 2*12*x + 4x²
Soit x la largeur du cadre. (x > 0)
L'aire du rectangle extérieur (miroir + cadre) = (18+2x) * (12+2x)
Cette aire vaut deux fois celle du miroir -->
(18+2x) * (12+2x) = 2*(18*12)
216 + 60x + 4x² = 432
4x² + 60x - 216 = 0
x² + 15x - 54 = 0
dont la solution positive est x = 3
Le cadre a une largeur de 3 cm.
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Sauf distraction. 
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