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Probleme en équation ( dm de maths )
Bonjour,
c'est un petit exercice un peu compliqué pour un dm de maths
donc si vous pouvez m'aidé merci!
Exercice 1 - Piscine contre gazon :
Fatigué de tondre le gazon de son jardin carré, Félicien décide d'y construire une piscine également carrée, dont le côté est de 10 m inférieur à celui du jardin et dont l'aire est égale à l'aire de la surface restante.
1) Montre que, si x désigne la longueur du côté de la piscine alors (x+10)² = 2x²
2) En déduire la valeur exacte de x, puis une valeur approchée à 10-².
Voilà merci de votre aide
robleme en équation ( dm de mathsBonjour
l'aire de la piscine qui est un carré = x² ; l'aire qui reste qui lui est égale = x²
l'aire du grand carré (x+10)² et on doit avoir (x+10)² = x²+x² = 2x²
=> x² + 20.x + 100 = 2.x² => x² - 20.x - 100 = 0 => x = 10 + racine(200) = 10 + 10.racine(2) = 10.(1 + racine(2)) = 24,1421...
et une valeur approchée par défaut à 10-2 près = 24,14
Un autre exercice donc
Exercice 2 - Partager un trapèze en deux
Sur la figure ci dessous, ABCD est un trapèze avec (AB) parrallèle à (CD), AB = 1 et CD = 7. M 
[AD], N [BC] et (MN) est parrallèle à (CD). La parrallèle à (AD), passant par B coupe (MN) en I et (CD) en J. On se propose de déterminer la longueur MN sachant qeu le segment [MN] partage ABCD en deux parties de même aire.
1) Etablir que BH/BK = BI/BJ.
2) Etablir que BI/BJ = (x-1)/6, où x = MN.
3) Calculer les aires des trapèzes, ABNM et ABCD en fonction de x, BH et BK.
Indication : on rappelle que l'aire d'un trapèze se calcule avec la formule.
S = (somme des bases x hauteur)/2
4) Déduire de la question 3 que BH/BK = 4/(x+1).
5. Déduire des questions précèdentes la valeur de x.
Voilà merci de votre aide précieuse
Rebonjour
1) Appliques Thalès dans BJK
2) Appliques Thalès dans BJC
3) aire ABCD = (1+7).BK/2 = 4.BK
aire ABNM = (1+x).BH/2
4) aire ABCD = 2.aire ABNM => 4.BK = 2.(1 + x).BH/2 => 4.BK = (1+x).BH =>
BH/BK = 4/(1+x) = (x-1)/6 d'après le 2) =>
4/(x+1) = (x-1)/6 => x² - 1 = 24 => x² = 25 => x = 5 car x > 0
A + : geo3 
Qui que vous soyez prévener la classe que ce devoir ne serra pas noté, je suppose que vous savez pourquoi!! J'ai ma petite idée sur votre identité. Vous viendrez me voir lundi au début du cour. Vous serrez sanctionné comme il le doit!!!!
Bonjour
A MMartino
Qui que vous soyez il faudrait savoir à qui ce message est adressé.
Un mot gentil à geo3 pour avoir consacré de son temps à rédiger une solution à un problème aussi facile n'aurait pas été superflu.
Qu'un élève se fasse aider à l'aide de ce forum ou par l'intermédiaire d'un ami ou voisin ou par ses parents ou par etc qu'elle est la différence ?
Personne ne vous a jamais aider ?
geo3
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