Bonjour,

Tu exprimes, par exemple, x et y en fonction de z à l' aide des équations de P et Q en choisissant z comme paramètre, c' est à dire en posant z=t.

Cela revient à résoudre un système de 2 équations à 2 inconnues x et y en fonction de z.

je me retrouve avec sa :
{ 2x + y - z -6 = 0             { 4x + 2y -2z -12 =0          { x = 2                    { x=2
{ 3x + 2y - 2z -10 = 0   <=>    { 3x + 2y - 2z -10 = 0   <=>  { 6 + 2y - 2z -10 = 0  <=> { y = z +2
                                                                                         { z = z

Qui correspond à l' équation paramétrique de la droite intersection de (P) et (R):

x=2
y=2+t
z=t

comment fait-on pour déterminer le vecteur directeur avec
x=2
y=2+t
z=t

Ca, c' est du cours; les coefficients du paramètre correspondent aux coordonnées d' un vecteur directeur de la droite. Mais tu devrais le savoir...

donc d(0;1;1) c'est sa?

Oui, bien sûr!

Ensuite j'ai cette question que je ne comprend pas trés bien
Soit les points A(-1,-2,3), B(-2,-1,2), C(1,1,-2), D(-5/2,-3,5).
Montrer qu'il existe un unique triplet de réels (a,b,c) vérifiant a+b+c=2, tel que D soit le barycentre du syqtème (A,a) ; (B,b) ; (C,c)

Il faut que tu reviennes à la définition du barycentre.

Tu obtiendras, en passant aux coordonnées, un système de 3 équations à 3 inconnues a,b,c.

tu dois te dire que je suis chiant mais je vois pas quelle définition utilisé

Tutt Tutt, pas de vilains mots.

barycentre de avec :



que l' on peut écrire:



et en passant aux coordonnées:





Ne pas oublier que les coefficients sont définis à une constante multiplicative près, ce qui te permettra d' utiliser l' équation supplémentaire

tu pe m'aider je trouve des chiffre a virgule pour a b et c

Evite le SMS s'il te plait.

Ecris déjà les 3 équations en a,b,c que tu as trouvées.

-(1/2)a-b+(1/2)c=-(5/2)
-a-(1/2)b-c=-3
(3/2)a+b-c=5

Voila

Erreurs de calculs.

Entre autres, tu as du oublier les aux dénominateurs.

Je ne vais pas faire les calculs à ta place...

mais c égale a 2 donc j'ai remplacer par 2

Où as-tu été chercher que c=2 ? c' est faux d' ailleurs.

non a+b+c=2 donc le dénominateur je lé remplacer par 2

D' accord, mais l' équation du "milieu " est fausse.

OK MERCI C'est -a-(1/2)b+(1/2)c=-3
C'est bien sa?

pour celle du milieu

Oui, pour résoudre un tel système, commence par éliminer les fractions en multipliant les deux membres de chaque équation par 2.

d'accord merci je devrais y arriver. Je te remercie beaucoup de ton aide

Les solutions sont très simples.

Si les A,B,C ne sont pas alignés, on a ainsi démontré que les points A,B,C et D sont coplanaires.

A plus.