Bonjour Kage !!

Ce n'est pas très dur mais il faut seulement y penser :

x²+2x = x² + 2x + 1- 1 (car 1-1 = 0)
or x² + 2x + 1 = (x+1)²
donc x² + 2x + 1 - 1 = (x+1)² - 1
et x²+2x = (x+1)²-1

Tu as donc :
   x²+2x+3/4 = 0
<=>(x+1)²-1 + 3/4 = 0
<=>(x+1)²- 1/4 = 0
<=>(x+1)²- (1/2)² = 0
Et là, tu te trouves en présence d'une identité remarquable sous la forme a²-b²...et tu sais normalement la factoriser...

(Petite indication pour le reste : Une fois après avoir factorisé, tu sais que si c*d=0, alors c=0 et d=0)

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(^_^)Fripounet(^_^)

(c=0 et/ou d=0)

Bonjour.

(x+1)²-1 = x²+2x+1-1 = x²+2x

x²+2x+3/4 = 0 <=> x²+2x = -3/4 <=> (x+1)²-1 = -3/4 <=> (x+1)² = 1/4
<=> x+1 = 1/ 2 <=> x = - 1/2

J'ai pas trop le temps de vérifier mais je pense que c'est ça.

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Euh, désole Un-Nien, mais c'est à moitié juste, il manque en effet la 2e solution x = 3/2...ta méthode est "mauvaise", il faut factoriser ou tu oublieras la moitié des choses...

Oups oublié quelque chose :

x+1 = 1/2 ou x+1 = -1/2

D'où x = -1/2 ou x = -3/2

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:)c'est en effet mieux...

Je viens justement de me rectifier : j'oublie tout le temps l'histoire des racines.

Personnellement, je ne trouve pas ma méthode mauvaise du tout, au contraire, c'est bien plus rapide (je trouve) que de forcer le carré et que de factoriser.

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D'ailleurs tu vois, la deuxième solution est x = -3/2.

En outre, je me suis rectifié en même temps que tu m'a signalé mon oublie, donc je me suis corrigé tout seul, il faut juste être rigoureux pour se servir de cette méthode (c'est en me relisant que je m'en suis apperçu : bilan, toujours se relire )

Vi, c'est vrai c'est plus rapide, seulement, il y a le risque d'oublier quelque chose comme içi...mais bon si tu es sur de toi et vu que tu es en terminale, y'a aucun problème, elle est même meilleure puisque plus rapide elle est...mais prudence car pour quelqu'un qui débute avec c'est dangereux...

merci Frip44
c'est vrai que c'est pas tres dur ^^

lool en effet toujours se relire !! moi-même sous le coup de la vitesse j'ai mis 3/2 et non pas -3/2 !!!

de rien

Et moi alors ?

oui dsl Un_Nien, en faite j'étais resté sur cette page dc pas vu les news message ^^ il y avait que le premier message de Frip44 ^^
Merci aussi Un_Nien

Ah

Sinon, l'année prochaine, tu verras d'autres techniques pour résoudre ce type d'équation.

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Ah vi, tu parles du second degré ??

Oui, la méthode pour les équations du second degré.
Et encore après, pour les nombres complexes.
Etc ...
C'est passionnant les maths en fait
Et dire que je vais encore en faire pendant encore minimum 5 ans, quel bonheur

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c'est passionant quand on comprend aussi ^^
quand c'est quelque chose que tu piges pas, tu le trouves pas passionant

tu te destines à des études de maths ?? c'est vrai que c'est intéressant les maths, c'est vaste, rigueur, réflexion, logique...tout ce qui est bien !!!!

Mais je n'ai pas encore vu les nombres complexes pour ma part...

Je suis totalement d'accord avec toi.

lool c'est klr Kage !!!

Pour les nombres complexes, tu verras ça l'année prochaine en terminale (tu va voir, c'est marrant (ex : i² = -1 , etc ...)

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loool on verra bien alors...j'espère pouvoir trouver ce côté ludique que tu trouves aux nombres complexes...

Oui, enfin c'est quand même prise de tête. Regarde ce que ça donne à peu près (d'ailleurs, je bloque au 4 de cet exercice ^^) :

https://www.ilemaths.net/sujet-dm-sur-complexe-31318.html

Bref, ne nous écartons pas du sujet initial qui est résolu ^^

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Lool je vois je vois...m'enfin c'est vrai que ce topic peut maintenant s'arrêter, tout est résolu...

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(^_^)Fripounet(^_^)