C'est une équation du 2ème degré

tu passes tout à gauche ça te donne

4x² - 12 x + 4 = 0

tu peux factoriser par 4

tu as 4 (x² - 3x + 1 )=0

4 étant différent de 0 implique que x² - 3x +1 = 0

niveau seconde je crois pas que le déterminant soit au programme
on va passer par la forme canonique

on va bricoler x² - 3x +1 =  (x - (3/2)) ² - 5/4
on a la différence de deux carrés

d'où x² - 3x +1 =  (x - (3/2)) ² - 5/4  =

[x -(3/2) - (racine de (5) /2) ][x -(3/2) +(racine de (5) /2)] =

formule de a²-b² = (a-b) (a+b)

si un produit de facteur est nul alors un au moins des facteurs est
nul d'où

x -(3/2) - (racine de (5) /2)  = 0

ou
x -(3/2) +(racine de (5) /2) =0

d'où S = { 3/2 - (racine 5)/2 ; 3/2 + (racine 5)/2}

voilà Alice

Charlynoodles