Bonjour
Je suis en classe de 4ème et nous étudions les équations. Nous sommes passé de simples calculs à des problèmes un peu plus complexe et je bloque sur l'un d'entre-eux :
Diane possède 90€ d'économie constituées de 13 billets de 5 ou de 10€
Combien a t-elle de chaque sorte de billets ?
Pouvez vous m'aider à le résoudre ?
Merci d'avance !
Pantoine,
4 étapes :
1- Définir l'inconnue
2- Traduire le problème en équation
3- Résoudre l'équation
4- Conclure
Etape 1 : définir l'inconnue
Tu l'appelles x. Que va représenter x ?
non, x ne peut représenter qu'un seule chose
disons le nombre de billets de 5 euros par exemple
donc
1- Définir l'inconnue : soit x le nombre de billets de 5 euros
2- Traduire le problème en équation (combien as-tu de billets en tout ? donc combien en as-tu de 10 euros? ).....
3- Résoudre l'équation
4- Conclure
fais ça doucement, ne cherche pas à écrire tout de suite une équation
1- soit x le nombre de billets de 5 euros
2- combien as-tu de billets en tout ? donc combien en as-tu de 10 euros ? .....
tu as 13 billets en tout
et on dit qu'on a x billets de 5 euros
combien as-tu de billets de 10 euros ?
j'avoue ne pas avoir la réponse, pour moi on ne peut savoir combien il y'a de billets de 10 donc peut être x[sup][/sup]
si tu as 13 billets en tout et que tu en as 1 de 5 euros, tu en as 12 de 10 euros, car 12=13-1
si tu as 13 billets en tout et que tu en as 2 de 5 euros, tu en as 11 de 10 euros, car 11=13-2
si tu as 13 billets en tout et que tu en as 3 de 5 euros, tu en as 10 de 10 euros, car 10=13-3
si tu as 13 billets en tout et que tu en as x de 5 euros, tu en as ?? de 10 euros, car .....
x ne vaut pas 13-x
mais oui, il y en aura 13-x
alors, maintenant tu as
x billets de 5 euros, quelle somme cela te donne ?
et tu as 13-x billets de 10 euros, quelle somme cela te donne ?
et enfin, tu diras que qu'en tout tu as 90 euros
à toi
parfait
et si tu ajoutes ces deux sommes, tu dois trouver le total de 90 euros
cela donne
5x + 130 - 10x = 90
et tu vas devoir trouver x pour que cela soit vrai.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :