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Niveau quatrième
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Problème équation

Posté par
Pantoine
17-06-18 à 12:26

Bonjour
Je suis en classe de 4ème et nous étudions les équations. Nous sommes passé de simples calculs à des problèmes un peu plus complexe et je bloque sur l'un d'entre-eux :

Diane possède 90€ d'économie constituées de 13 billets de 5 ou de 10€
    Combien a t-elle de chaque sorte de billets ?

Pouvez vous m'aider à le résoudre ?

Merci d'avance !

Posté par
jonjon71
re : Problème équation 17-06-18 à 12:32

Pantoine,

4 étapes :

1- Définir l'inconnue
2- Traduire le problème en équation
3- Résoudre l'équation
4- Conclure

Etape 1 : définir l'inconnue
Tu l'appelles x. Que va représenter x ?

Posté par
Pantoine
re : Problème équation 17-06-18 à 13:48

Le nombre de chaque billets ?

Posté par
malou Webmaster
re : Problème équation 17-06-18 à 14:12

non, x ne peut représenter qu'un seule chose
disons le nombre de billets de 5 euros par exemple

donc

1- Définir l'inconnue : soit x le nombre de billets de 5 euros
2- Traduire le problème en équation (combien as-tu de billets en tout ? donc combien en as-tu de 10 euros? ).....
3- Résoudre l'équation
4- Conclure

Posté par
Pantoine
re : Problème équation 17-06-18 à 14:48

Je ne comprend pas bien comment faire l'equation

Posté par
malou Webmaster
re : Problème équation 17-06-18 à 14:53

fais ça doucement, ne cherche pas à écrire tout de suite une équation

1- soit x le nombre de billets de 5 euros
2- combien as-tu de billets en tout ? donc combien en as-tu de 10 euros ? .....

Posté par
Pantoine
re : Problème équation 17-06-18 à 15:53

On a en tout 13 billets donc 9 de 10€

Posté par
malou Webmaster
re : Problème équation 17-06-18 à 16:18

tu as 13 billets en tout
et on dit qu'on a x billets de 5 euros
combien as-tu de billets de 10 euros ?

Posté par
Pantoine
re : Problème équation 17-06-18 à 16:36

j'avoue ne pas avoir la réponse, pour moi on ne peut savoir combien il y'a de billets de 10 donc peut être x[sup][/sup]

Posté par
Pantoine
re : Problème équation 17-06-18 à 16:37

x2 *

Posté par
malou Webmaster
re : Problème équation 17-06-18 à 17:18

si tu as 13 billets en tout et que tu en as 1 de 5 euros, tu en as 12 de 10 euros, car 12=13-1
si tu as 13 billets en tout et que tu en as 2 de 5 euros, tu en as 11 de 10 euros, car 11=13-2
si tu as 13 billets en tout et que tu en as 3 de 5 euros, tu en as 10 de 10 euros, car 10=13-3
si tu as 13 billets en tout et que tu en as x de 5 euros, tu en as ?? de 10 euros, car .....

Posté par
Pantoine
re : Problème équation 17-06-18 à 17:59

x car x=13-x ?

Posté par
malou Webmaster
re : Problème équation 17-06-18 à 18:56

x ne vaut pas 13-x

mais oui, il y en aura 13-x
alors, maintenant tu as
x billets de 5 euros, quelle somme cela te donne ?
et tu as 13-x billets de 10 euros, quelle somme cela te donne ?

et enfin, tu diras que qu'en tout tu as 90 euros

à toi

Posté par
Pantoine
re : Problème équation 17-06-18 à 19:48

1) 5x
2)  10(13-x)=130-10x ?

Posté par
malou Webmaster
re : Problème équation 17-06-18 à 19:54

parfait
et si tu ajoutes ces deux sommes, tu dois trouver le total de 90 euros
cela donne

5x + 130 - 10x = 90

et tu vas devoir trouver x pour que cela soit vrai.

Posté par
Pantoine
re : Problème équation 17-06-18 à 20:52

donc maintenant si je comprend bien je résous l'equation ?

Posté par
malou Webmaster
re : Problème équation 17-06-18 à 21:31

oui, c'est ça

Posté par
Pantoine
re : Problème équation 17-06-18 à 21:58

okay, merci beaucoup



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