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Problème et inéquations
Bonjour tout le monde et merci d'avance à ceux qui m'aideront...
Voilà:
Un artisan a 4 ouvriers qui font 35 heures au mximum chacun (l'artisan ne travaille pas).
Il produisent des chaises et des fauteuils.
Il faut 2 heures pour produire une chaise et 4 heures pour produire un fauteuil.
L'artisan doit dépenser 500 € pour un chaise et 650 € pour un fauteuil.
Son budget est de 25 000 €.
Il espère 450 e de bénéfices sur une chaise et 700 € sur un fauteuil.
On appelle x le nb de chaises produites et y le nb de fauteuils produits...
Quelle doivent être les valeurs de x et de y pour que le bénéfice soit maiximal ?
Merci à ceux qui veulent bien m'aider...
:)
J'en suis certain, si ca peut t'aider, il faut résoudre tout ça sur un repère a partir d'inéquations...
je pense avoir correctement fait ma mise en équation:
La première je pense que c'est 2x + 4y 
la deuxième je pense que c'est 500 x + 650 y 25 000
et enfin la troisième (pas sur du tout):
450 x + 750 y 
25 000 - (500 x + 650 y)
Voilà, mais déjà; est-ce bon ? et comment je fais après ??
Si ca peut vous aider, je suis sur le chapitre Résolution Graphique d'Inéquations.
Bonjour,
Nb d'heures pour produire x chaises et y fauteuils :
2x+4y
Le patron dispose de 4*35=140 h de travail
donc :
2x+4y<<140 (<< veut dire < ou =)
On simplifie par 2 :
x+2y<<70 (1)
Il dépense en fabrication :
500x+650y qui doivent << 25 000
donc :
500x+650y<<25 000 ->on simplifie par 50 :
10x+13y<<500 (2)
Tu traces s un repère avec sur l'axe des x : 1cm = 10 chaises
et sur l'axe des y : 1cm =10 fauteuils.
Ds ce repère tu traces la 1ère droite x+2y=70 et tu hachures ce qui est au-dessus qui est interdit.
Puis tu traces une 2ème dr 10x+13y=500 puis tu hachures ce qui est au-dessus qui est interdit.
Les seules valeurs de x et y qui conviennent correspondent aux points (avec x et y>0 bien sûr) qui sont à la fois sous les 2 droites.
Tu constates que ces 2 dr se coupent au point x=10 et y=30.
Comme il gagne plus d'argent avec les fauteuils, il a tout intérêt à prendre ces 2 valeurs plutôt que de prendre x=30 et y=10 qui est aussi ds la partie non hachurée ou x=40 et y=5).
Béné=450*10+700*30=..
..sauf erreurs de raisonnement à la fin.
A+
Tu traces s un repère avec sur l'axe des x : 1cm = 10 chaises
Lire :
Tu traces un repère avec sur l'axe des x : 1cm = 10 chaises
(Un "s" en trop!!)
Bonjour,
Si le travail doit être fait dans la semaine (question de rebe38), je trouve 12 chaise et 29 fauteuils.
Précise si c'est bien l'énoncé stp
Philoux
ok merci à tous je vais me débrouiller...
je vous communiquerai ma réponse dès que j'aurai trouvé...
je trouve aussi 12 chaises et 29 fauteuils, donc vous avez tous bon... bravo à tous
je ferais remarquer à Papy Bernie que les 2 droites ne se coupent pas à x=10 et y=30 mais à x= et y=
encore merci à tous pour votre aide!!!!!
>sw7gm
la remarque de rene38 était de dire que ton énoncé est flou quant au temps de travail.
Pour le résoudre, je suis parti du fait que les ouvriers ne travaillaient QUE 35 heures.
C'est une interprétation de l'énoncé : on aurait pu comprendre qu'ils travaillaient 35h/semaine; d'où la question de rene38.
Autre remarque (personnelle) : si tu casses tes correcteurs/aides, ils vont tous fuir... : mets y les formes
Philoux
je casse personne
:D...
c'est juste pour lui dire qu'il y a une petite erreur (de ma part) dans l'énoncé, sinon je vous remercie tous qd même parce que sans vous je n'aurais rien trouvé....et je veux pas cassez mes correcteur...
bonne soirée à tous et merci encore:) pour votre aide
>> philoux, autre erreur de ma part, les ouvriers font 35 h au max, donc ils travaillent en tout 35*4 heures par semaine... dsl, :D
OK sw..j'ai eu "la paresse " de résoudre le système , croyant en la perfection de mon graphique mais on t'a donné et tu as trouvé la rép. exacte. Tout est bien..
Salut.
>> Papy Bernie, ne t'énerve pas, je te le dis gentiment, mais de toute façon la réponse, tu l'as c bien 12 et 29 donc voilà tout est bien qui fini bien, il n'y avait aucune envie de ma part de te vexer...:) je voulais pas que tu le prennes comme ça...
Salut
Mai je n'éatais pas du tout vexé!!!
C'est le pb avec l'écrit : on ne fait pas tjrs passer ce que l'on voudrait. Pourquoi diable aurais-je été vexé? Tu étais tout à fait courtois.
Et puis des erreurs j'en ai fait et en ferai d'autres sans être ni traumatisé ni vexé qd on me les fait remarquer, au contraire. Cela évite de les recommencer!!
A+
Bonjour sw7gm
Comme le dit Papy Bernie : "C'est le pb avec l'écrit : on ne fait pas tjrs passer ce que l'on voudrait.",
j'avais interprêté ton "je ferais remarquer à Papy Bernie que..." comme une marque de non-respect
(comme souvent les phrases qui commencent par "je ferai remarquer que...".
Manifestement, et tes derniers posts le prouvent, ce n'est pas le cas :
je te présente donc mes excuses pour cette remarque (déplacée).
Philoux
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